Cтраница 1
Изображение искомой функции содержит табличные величины. [1]
Изображения искомых функций очень просто получаются из результатов предыдущего параграфа, если в (4.49) и (4.50) положить 2 - О, a, q и q заменить величинами q и q соответственно. [2]
Бесселя относительно изображений искомых функций. Заметим, что полученная система линейных уравнении ( 66) или, что то же, ( 66а) содержит переменные коэффициенты, которые являются функциями поля искомых функций в начальный момент времени. Для решения этих уравнений нами в творческом содружестве с СКВ Газприборавтоматика была создана специализированная квазианалоговая математическая машина. Квазианалог представляет собой сетку С. А. Гершгорина, базирующуюся на переменных линейных элементах. На рис. 15 дано сопоставление точных и приближенных решений. [3]
В этих уравнениях изображения искомых функций обозначены теми же буквами, какими обозначены их оригиналы. [4]
Полученные выражения являются изображениями искомых функций. [5]
& ( t): F ( p) - изображение искомой функции f (); Z ( p) - некоторая функция, характеризующая систему. [6]
Разрешая последнее уравнение относительно Y ( р), найдем изображение искомой функции у [ t ], после чего по одной из теорем разложения или по формуле обращения может быть найдена и сама функция. [7]
Обозначим х ( р), у ( р) изображения искомых функций. [8]
Разрешая ее и подставляя найденные значения констант в выражение (1.109), находим изображения искомых функций. [9]
Преобразование Лапласа применяется к дифференциальному уравнению, после чего образуется уравнение, определяющее изображение искомой функции. Если исходное дифференциальное уравнение является обыкновенным, то в результате преобразования по Лапласу получим алгебраическое уравнение. [10]
Расчет операторным методом состоит из двух основных этапов: 1) составление изображения искомой функции времени; 2) переход от изображения к функции времени. [11]
Отмечены большая скорость получения численного решения задачи о послойной отработке твердой фазы, записанного относительно изображений искомых функций, и возможность использования данного метода при моделировании расчета и оптимизации процессов в аппаратах и многоаппаратурных системах. [12]
Прибегая далее к операционному методу решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, перейдем к системе алгебраических уравнений относительно изображений искомых функций, что позволяет найти эти изображения, а по ним определить и оригиналы. [13]
Применение интегральных преобразований позволяет свести задачу об интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений для изображения искомых функций. Для иллюстрации этой идеи мы приведем здесь решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье; для областей другого вида оказываются удобными другие интегральные преобразования. Таким образом, задача о полуплоскости может быть сведена к определению одной единственной функции p ( z) по заданным значениям ее действительной или мнимой части на границе. Ограничиваясь теми примерами, которые были рассмотрены в § 10.4, перейдем к изложению метода интегральных преобразований. [14]
Для решения системы дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа необходимо решить только одну-единственную систему алгебраических уравнений, а именно систему, определяющую изображения Yt искомых функций. [15]