Cтраница 4
Эта гипотеза, как и гипотеза (2.56) о равенстве дисперсий величин yh, должна быть проверена на статистическом материале. [46]
Теоретическими и экспериментальными работами доказано, что при дроблении твердых тел распределение частиц по размерам подчиняется нормальному или логарифмически нормальному закону. Поэтому для расчета необходимо определить параметры закона распределения ( математическое ожидание и дисперсию величины /) на забое, используя для этой цели исследование шлама, отобранного глубинными пробоотборниками или шламо-уловителями. [47]
Так как величина Z равна сумме п независимых случайных величин, то при достаточно большом числе п распределение величины Z можно с хорошей точностью аппроксимировать нормальным. Для того, чтобы раскрыть эти выражения, необходимо найти средние значения и дисперсии величины Z (2.5.2) для двух случаев, когда наблюдается первый и второй объекты. [48]
Это дает для структурной функции, а следовательно, и для средних значений чисел заполнения и их попарных произведений, удобные и вместе с тем очень точные приближенные выражения, с помощью которых мы, пользуясь методами гл. III, легко находим столь же точные приближенные выражения для средних значений и дисперсий сумма-торных величин. Получаемая точность оказывается при этом вполне достаточной для обоснования представительности микроканонических средних сумматорных механических величин. [49]