Cтраница 3
Например, интервальная оценка показателей надежности при нормальном законе распределения производится в зависимости от того, известны или неизвестны значения среднего и дисперсии генеральной совокупности. [31]
При использовании этого критерия отбрасывают все результаты измерений, величина отклонений которых от среднего значения ряда X превышает За0, а вычисление дисперсии генеральной совокупности о 0 производят по оставшимся измерениям. [32]
В этом случае должны быть отброшены все результаты измерений, величина отклонений которых от среднего арифметического превышает Зст0, причем: суждение о дисперсии генеральной совокупности делают по оставшимся результатам измерений. [33]
Здесь будет говориться о методике статистического оценивания параметра генеральной совокупности, исходя из статистических данных такой выборки, при условии, что тип генеральной совокупности известен, а среднее арифметическое и дисперсия генеральной совокупности неизвестны. [34]
Закон распределения средних значений из выборок генеральной совокупности нормального закона распределения представляет также нормальный закон со средним значением, равным среднему значению генеральной совокупности, и дисперсией, равной частному от деления дисперсии генеральной совокупности на объем выборки. [35]
Вполне вероятно, что среднее арифметическое генеральной совокупности содержит ошибку; вместе с тем, полагая, что дисперсия генеральной совокупности не изменяется, думают о способе, которым можно определить доверительные границы для дисперсии генеральной совокупности а по выборкам из нескольких групп генеральной совокупности. [36]
Для случайных величин X и У, распределенных по нормальному закону, получены выборки, объемы которых пх и пу соответственно. Требуется сравнить между собой дисперсии соответствующих генеральных совокупностей. [37]
При отсутствии дополнительной информации относительно дисперсий генеральной совокупности всем измеренным величинам следует приписать единичный вес. Важно отметить, что в таком случае можно не получить правильных оценок ошибок. Но если в проведенных ранее анализах подобных экспериментов успешно использовалась некая схема взвешивания, то ею, несомненно, следовало бы воспользоваться. [38]
Математическое ожидание ( среднее) и дисперсия генеральной совокупности оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем больше объем выборки. [39]
Математическое ожидание ( среднее) и дисперсия генеральной совокупности оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем больше объем выборки. При этом среднее характеризует результат измерений, а дисперсия - точность этого результата ( дисперсия воспроизводимости) ( см. гл. [40]
Математическое ожидание ( среднее) и дисперсия генеральной совокупности оцениваются средним и дисперсией выборки тем точнее, чем больше объем выборки. [41]
Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины: Для этого производится разложение суммарной выборочной дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера ( см. гл. [42]
Как видно из (2.27), для оценки надежности среднего результата необходимо знать дисперсию генеральной совокупности. Обычно дисперсия не известна до опыта и о ней приходится судить на основании результатов измерения. [43]
В этой формуле вместо п появляется множитель ( п - 1), поскольку для расчета разностей ( xi - хп) нужно иметь по меньшей мере два результата. С математической точки зрения это означает, что только с учетом этого множителя математическое ожидание s2n будет равно дисперсии генеральной совокупности. [44]
При отсутствии дополнительной информации о распределении ошибок в генеральной совокупности, из которой получена выборка данных, можно считать, что эти оценки дают наилучшие веса для проведения лшк-анализа. Если такие оценки не соответствуют истинным дисперсиям генеральной совокупности, то оценки дисперсий параметров будут смещенными. [45]