Cтраница 4
Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменение изучаемой случайной величины. Для этого суммарная выборочная дисперсия раскладывается на составляющие по независимым факторам. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Для определения влияния фактора необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок проводится по критерию Фишера. Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние фактора не значимо. Если же рассчитанное значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет на изменчивость средних значений. Предполагается, что случайные ошибки наблюдений имеют нормальное распределение и что факторы влияют только на изменение средних значений, а дисперсия наблюдений постоянна. Если нужно получить нормальное распределение выходной величины, то к случайным факторам желательно относить только те факторы, влияние которых очень мало. [46]
Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочной дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера ( см. гл. [47]