Cтраница 4
Уравнение ( 100) может быть приведено к виду, пригодному для численных расчетов, упрощением выражения для его ядра. [46]
В задачах переноса излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах почти всегда используется предположение о локальном термодинамическом равновесии с целью упрощения выражения для испускания излучения элементом объема. Это предположение законно, когда столкновения атомов в веществе происходят столь часто, что это приводит к локальному термодинамическому равновесию в каждой точке г среды. [47]
Вторым примером будет небольшая алгебраическая система, Миксима, которая умеет анализировать и выполнять простейшие символьные действия, такие как нахождение производной, упрощение выражений и их вычисление. [48]
К первой группе методов, называемых далее аналитическими, отнесены методы представления частотных характеристик сложными функциями, представления передаточных функций дробно-линейными функциями параметра, упрощения выражений амплитудной и фазовой характеристик. К группе машинных отнесены методы численного дифференцирования, временных характеристик ( переходных процессов), преобразованных систем. Рассмотрение последних можно найти в [41], здесь описаны лишь аналитические методы. [49]
Стрелка - - означает равно, хотя, очевидно, и это является упрощением: выражение, стоящее справа от стрелки, есть результат упрощения выражения, стоящего слева от стрелки. [50]
Но здесь второй множитель подинтегрального выражения меняет знак в промежутке [ а, Ь ], и применение обобщенной теоремы о среднем - в целях упрощения выражения для р - оказывается невозможным. Продвижение в тейлоровом разложении еще на один член, в связи с равенством ( 11), обеспечило нам успех. [51]