Cтраница 3
С появлением уравнения Дирака принципиальные вопросы, связанные со строением электронной оболочки атома, можно было считать в основном разрешенными, хотя углубление наших знаний в области отдельных деталей должно все время продолжаться. [31]
Среди решений уравнений Дирака, описывающих обычные ( с положительной энергией) состояния электрона, имеются также решения, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии. Это представляло большие трудности для теории, и первые несколько лет предпринимались попытки избавиться от состояний с отрицательной энергией. Однако было ясно ( как показал И. Е. Тамм), что без состояний, соответствующих отрицательным энергиям, теория Дирака становится бессильной объяснить ряд важнейших явлений. Теория Дирака успешно объясняет аномальный эффект Зеемана, тонкую структуру спектральных линий, закон рассеяния 7 - лУчей, закон тормозного излучения электрона. [32]
Релятивистские свойства уравнения Дирака не будут нарушены, если в уравнение будет добавлен член, описывающий взаимодействие спинового магнитного и электрического моментов с внешним электрическим и магнитным полями. [33]
Требование лоренц-инвариантности уравнения Дирака можно перенести на случай римановой геометрии лишь локально. Для этого в каждой точке риманова пространства вводится касательное псевдоевклидово пространство. [34]
Удается так преобразовать уравнение Дирака, что уравнение, описывающее позитрон, становится совершенно одинаковым с уравнением для электрона. [35]
Как известно, уравнение Дирака описывает движение частиц со спином Vs - OHO применимо не только к электрону, но и к протону и нейтрону. При наличии электромагнитного поля следует учитывать наличие заряца лишь у протона, а также наличие особого врожденного магнитного момента у протона и нейтрона, который получил название аномального. [36]
Таким образом, уравнение Дирака оказывается единственным линейным уравнением типа ( 85), содержащим производные в первой степени. Кроме того, только в случае спина V2 волновое уравнение является следствием уравнения Дирака. При / V2 из ( 85) нельзя получить волновое уравнение ( 82), и оно должно быть постулировано дополнительно. [37]
Таким образом, уравнение Дирака для квантованного поля может быть получено из описанного выше общего выражения квантованных полей через операторы рождения и уничтожения. [38]
Далее мы вывели уравнения Дирака в общей теории относительности, инвариантные по отношению к выбору как координатг так и тетрады. Попутно было получено явное выражение для дираковских операторов в криволинейных ортогональных координатах. Был построен тензор, дивергенция которого равна силе Лоренца, и этот тензор был истолкован как тензор энергии-импульса, а уравнение, которому он подчиняется, - как макроскопическое уравнение движения. Затем мы вывели квантово-механические уравнения движения электрона, которые отвечают классическим уравнениям для заряженной материальной точки или - в отсутствие электромагнитного поля - уравнениям геодезической линии. Наконец, был записан вариационный принцип, из которого могут быть выведены уравнения Дирака. [39]
Спинорная форма записи уравнения Дирака является наиболее естественной в том смысле, что она непосредственно выявляет его релятивистскую инвариантность. Однако в применениях могут оказаться более удобными другие представления волнового уравнения, получающиеся путем другого выбора четырех независимых компонент волновой функции. [40]
Среди стационарных решений уравнения Дирака во внешнем поле могут иметься состояния как непрерывного, так и дискретного спектра. Как и в нерелятивистской теории, состояния непрерывного спектра соответствуют инфинитному движению, при котором частица может находиться на бесконечности, где ее можно рассматривать как свободную. [41]
Приводятся результаты решения уравнения Дирака в случае глубокой сферической потенциальной ямы. Подробно рассмотрено поведение волновых функций куло-новской задачи вблизи Z Zc. Показано, что при Z Zc возникает квазистационарное состояние позитрона. При Z Zc исчезает связанное состояние электрона на - оболочке, но одновременно с этим волновые функции вакуума так деформируются, что образуется вакуумная jRT - оболоч-ка. Изучается перестройка электрон-позитронного вакуума при Z Zc. Показано, что в отсутствии одного или двух электронов в вакуумной ЛГ-оболочке в системе возникает вырождение, для снятия которого требуется введение электрон-позитронного взаимодействия. [42]
Спинорная форма записи уравнения Дирака является наиболее естественной в том смысле, что она непосредственно выявляет его релятивистскую инвариантность, Однако в применениях могут оказаться более удобными другие представления волнового уравнения, получающиеся путем другого выбора четырех независимых компонент волновой функции. [43]
Именно эта форма уравнения Дирака используется, как правило, в квантовой механике. [44]
Именно эта форма уравнения Дирака используется, как правило, в квантовой механике. [45]