Cтраница 2
В этом параграфе мы выведем уравнения Аппеля, определяющие движение неголономной системы. [16]
Покажем, каким образом из уравнений Аппеля могут быть получены динамические уравнения Эйлера для твердого тела с закрепленной точкой О. [17]
Вычисление энергии ускорений и составление уравнений Аппеля значительно упрощается при применении квазиускорений вместо обобщенных ускорений. [18]
Покажем, каким образом из уравнений Аппеля могут быть получены динамические уравнения Эйлера для твердого тела с закрепленной точкой О. [19]
Используя эту функцию при составлении уравнений Аппеля, мы приходим к уравнениям Эйлера движения твердого тела с закрепленной точкой. [20]
Уравнение движения шара получим в форме уравнений Аппеля. [21]
Легко предвидеть, что эта запись уравнений Аппеля тождественна с уравнениями движения (7.10.9), получающимися после исключения множителей связи из уравнений Лагранжа. [22]
Уравнение движения шара получим в форме уравнений Аппеля. [23]
Итак, в случае голономных связей уравнения Аппеля тождественны с уравнениями Лагранжа второго рода - ничего другого не могло и быть, так как правые части их представляют те же обобщенные силы. [24]
Подстановка (3.6) в (3.7) приводит к уравнениям Аппеля неголономных систем. [25]
Рассмотренный здесь пример можно решать i при помощи уравнений Аппеля. При определении энергии уско-эенин следует применить теорему, аналогичную теореме Кенига цля живой силы, которая без труда распространяется и на энергию ускорений. [26]
В отличие от простых случаев, рассмотренных в предыдущем параграфе, уравнение Аппеля ( 5) не допускает разделения переменных. [27]
Уравнения ( 18) были впервые получены Аппелем и носят название уравнений Аппеля. [28]
Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит In - т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [29]
Так как обобщенные силы П ( г 1, 2, 3) равны нулю, то из уравнений Аппеля dS / diii О ( г 1, 2, 3) следует, что тг 0 ( г 1, 2, 3), или их - const, ujy - const, ( jjz const. Таким образом, из уравнений Аппеля сразу следует, что угловая скорость при движении остается неизменной. [30]