Cтраница 4
Уравнения Лапласа и левые части уравнений Фурье могут быть, как известно, смоделированы обычным образом на пассивных моделях. Что касается моделирования нелинейной правой части уравнения Фурье, то этот вопрос подробно изложен в гл. [46]
Уравнение Лапласа ( 4) принимается за основу всего аналитического материала второй части, где рассматриваются проблемы течения жид-костей при установившемся состоянии. Это уравнение вытекает из допущения, что жидкость совершенно не сжимаема. Оно дает для реальных жидкостей в общем довольно хорошее приближение, за исключением тех случаев, когда жидкость обладает ненормально высокой сжимаемостью или когда размеры потока весьма велики ( см. гл. С другой стороны, можно рассматривать применение уравнения ( 4), как дающее только формальное упрощение проблемы движения реально сжимаемой жидкости. [47]
Уравнение Лапласа играет важную роль в приложениях. [48]
Уравнение Лапласа в полости тела следует решать при граничном условии U Uo const на внутренней поверхности тела. Решением уравнения является функция U Uq, напряженность поля в полости обращается в нуль. [49]
Уравнение Лапласа (1.16) показывает, что, задавая значения потенциала в некоторых точках пространства, тем самым можно однозначно определить форму эквипотенциальных поверхностей. Из этого вытекает третье отличие между световой и электронной оптикой: в световой оптике форма преломляющих поверхностей и показатель преломления не связаны между собой; в электронной оптике показатель преломления ( ] / /) и форма преломляющих ( эквипотенциальных) певерхностей в большинстве случаев не могут быть изменены независимо. [50]