Cтраница 4
Хотя было установлено, что оба критерия формально эквивалентны, очевидно, для модели сплошной среды это не так. Однако в более реальных случаях, когда рассматривается атомарная структура материала, было показано, что два критерия удовлетворяются одновременно, следовательно, они могут считаться эквивалентными. Уравнения, которые подтверждают этот вывод, были получены на основании предположения, что уравнения механики сплошной среды справедливы и на молекулярном уровне. [46]
Величина эта имеет порядок длины пробега молекул; такое расстояние пренебрежимо с точки зрения механики сплошной среды. Это является до некоторой степе-ни подтверждением правильности тех исследований разрывов, которое мы проводили в главе по газовой динамике. Некоторым предостережением является то, что при рассмотрении расстояний порядка длины пробега молекулы мы едва ли можем пользоваться уравнениями механики сплошной среды. [47]
Простейшие в МСС тела - идеальные и классические ( ньютоновские) жидкости, идеально упругие твердые тела. Эти тела ( идеализированные модели реальных тел) обладают фундаментальными свойствами реальных жидких и твердых тел, причем свойства, во многих случаях второстепенные, не учитываются. Опыт показывает, что поведение многих реальных жидкостей, газов и твердых тел в определенных условиях достаточно точно описывается уравнениями механики сплошной среды, построенными для указанных идеальных тел. Методическое значение моделей состоит еще и в том, что из сопоставления с опытом получается возможность изучения отклонений свойств реальных тел от свойств моделей и, значит, возможность уточнения теории. [48]
Эта часть книги посвящена общей формулировке основных концепций механики сплошных сред и выводу фундаментальных уравнений, описывающих поведение этих сред. Приводимый здесь материал образует введение в нелинейную механику жидкостей и упругих твердых тел. Линеаризованные уравнения классической теории предстают как специальные частные случаи нелинейных уравнений, и во всей главе делается акцент на унифицированную формулировку уравнений механики сплошных сред в наиболее общей форме тензоров. [49]