Cтраница 4
Итак, в действительности при выполнении условия 1 уравнение Беллмана (1.18) является необходимым и достаточным условием оптимальности. Однако, как показывает критика, приведенная па стр. [46]
Рассмотрим алгоритм решения задачи о кратчайшем пути с помощью-функциональных уравнений Беллмана. [47]
Тем самым вопрос о построении управления, удовлетворяющего уравнению Беллмана, полностью решен. Остается убедиться в том, что полученное управление (3.13) действительно является оптимальным. Очевидно, что функционал (3.2), определенный на допустимых управлениях и соответствующих им решениях уравнения (3.1), является выпуклым, и поэтому он имеет единственную точку минимума. [48]
Смысл получаемого решения / ( х, t) уравнения Беллмана заключается в том, что становится известным максимальное значение критерия оптимальности, которое получается, если применяется оптимальное управление. [49]
Сформулируем принцип динамического программирования, на основе которого выводится уравнение Беллмана. [50]