Cтраница 1
Уравнение Бесселя относится к типу вырожденного гипергеометрического уравнения 2.273 ( ср. [1]
Уравнения Бесселя и бесселевы функции. [2]
Рассмотрим уравнение Бесселя ( 6), где п v - произвольное вещественное число. [3]
Решения уравнения Бесселя называются цилиндрическими функциями и играют большую роль в математической физике. [4]
С уравнением Бесселя часто приходится иметь дело при анализе задач, относящихся к теории электрического, магнитного и электромагнитного полей. [5]
Тогда из уравнения Бесселя ( 1) и из ( 6) следует, что А. [6]
Тогда из уравнения Бесселя ( 1) и из ( 6) следует, что Х0 щ-собственное значение и / ( ц: г) - со тветствующая собственная функция оператора Ьч. Обра по, пусть Я0 - ( положительное) собственное значение и rv ( x) - соответствующая собственная функция оператора Lv. [7]
Тогда из уравнения Бесселя ( 1) и из ( 6) следует, что ц - I - собственное значение и / V ( f i0.x) - соответствующая собственная функция оператора А. Обратно, пусть Х0 - ( положительное) собственное значение и wv ( r) - соответствующая собственная функция оператора Ьч. [8]
Это есть уравнение Бесселя ( см. гл. [9]
Это есть уравнение Бесселя ( см. гл. [10]
Это есть уравнение Бесселя для функций от чисто мнимого аргумента. [11]
Это есть уравнение Бесселя ( см. гл. [12]
Тогда из уравнения Бесселя ( 1) и из ( 6) следует, что АО / - собственное значение и Jv ( fj Qx) - соответствующая собственная функция оператора Lv. Обратно, пусть АО - ( положительное) собственное значение и uv ( x ] - соответствующая собственная функция оператора Lv. [13]
Общее решение уравнения Бесселя следующее. [14]
Каждое решение уравнения Бесселя при п О, линейно независимое с JQ ( X), имеет в точке х О логарифмическую особенность. [15]