Cтраница 2
Как видим, уравнение Перкуса - Иевика проще уравнения Боголюбова. Решение этих уравнений для W ( RiZ) существенно зависит от вида потенциала межатомного взаимодействия. Для аргона наилучшее совпадение теоретически найденной функции W ( Ri2) с экспериментальной получается, если при решении уравнений (1.59) и (1.58) пользо-потенциалом Леннарда - Джонса. [16]
В этом и следующем параграфах мы рассмотрим некоторые приближенные методы интегрирования системы уравнений Боголюбова. [17]
Уравнение ( 3) удобно тем, что в математическом отношении оно аналогично уравнению Боголюбова, полученному им для случая чистых жидкостей. Из уравнения ( 3) следует, что в идеальных растворах, когда энергия взаимодействия между различными сортами молекул одинакова, распределение молекул в растворе является хаотическим, в том смысле, что вероятность нахождения молекул 1 или 2 в каком-либо произвольно выбранном элементе объема раствора пропорциональна мольной доле. Если же энергия взаимодействия между различными молекулами в растворе неодинакова, то должно возникать упорядочение в расположении молекул, стремление молекул к образованию периодического распределения, характерного для кристаллов, нарушаемого в жидких и газообразных растворах тепловым движением. [18]
Взяв D в качестве единицы длины, нетрудно найти плазменный параметр, перейдя в уравнениях Боголюбова для плазмы к безразмерным величинам. [19]
Система зацепляющихся уравнений для временных функций распределения & - s ( t) называется цепочкой уравнения Боголюбова. [20]
Здесь следует отметить, что кинетическое уравнение в форме Ландау можно получить и непосредственно из цепочки уравнений Боголюбова. Тогда вся зависимость парной корреляционной функции от времени сведется к временной зависимости одночастичной функции, и в результате получается кинетическое уравнение с интегралом столкновений в форме Ландау. [21]
Непосредственное определение производной ( д2и дГ2) 7 необходимой для нахождения теплоемкости при постоянном давлении, из уравнения Боголюбова - Майера приводит к громоздким выражениям. [22]
Другой аспект этой проблемы состоит в выяснении вопроса: каким образом из обратимого по времени уравнения Лиувилля и эквивалентной ему цепочки уравнений Боголюбова удается получить неинвариантное относительно обращения времени кинетическое уравнение Больцмана, описывающее только необратимые естественные процессы. [23]
Мы будем в дальнейшем для краткости, а также потому, что Боголюбову принадлежит наиболее детальный ее анализ, называть ее системой уравнений Боголюбова. [24]
Усредняя по быстрой переменной ф и обозначая медленные переменные в усредненных уравнениях за J ( t), 6 ( t), получаем уравнения Боголюбова - Крылова. [25]
Сэндвичевые структуры дипольных жидкостей вблизи биомембран [7] также оказываются пространственно согласованными с самоорганизованным по Тальботу лазерным полем в биоткани. Из уравнений Боголюбова - Борна - Грина - Кирквуда - Ивона могут быт1 получены интегральные уравнения для профиля плотности молекулярной системы вблизи поверхности мембраны. Эти уравнения позволяют рассчитать структуру дипольной жидкот вблизи твердой поверхности. Чередование слоев жидкости с различной преимущественно. [26]
Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. III - параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова, Методы решения уравнения Больцмана, параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики, в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [27]
Таким образом, в данном разделе на основе замкнутого, но очень сложного ( по процедуре решения) уравнения Лиувилля для функции распределения f ( q, т) получена цепочка гораздо более простых, но зацепленных между собой уравнений для коррелятивных функций. По существу уравнение Лиувилля и цепочка уравнений Боголюбова эквивалентны. В других разделах книги будет показано, что, используя те или иные физические гипотезы, оказывается возможным выразить коррелятивные функции распределения высокого порядка через коррелятивные функции более низкого порядка. Примеры подобного расцепления и возникающие при этом так называемые кинетические уравнения для одночастичной функции распределения будут приведены в гл. [28]
Представление зависимостей, определяющих термические и калорические величины по уравнению Боголюбова - Майера, в операторной форме позволяет запрограммировать их в виде системы вложенных операторов. [29]
Вследствие того что уравнение Битти - Бриджмена дает хорошие результаты в сравнительно широком диапазоне изменения давления и плотности, а его константы получены для большого числа веществ, оно в течение долгого времени применяется в технике. Несмотря на то, что сейчас ведутся интенсивные исследования веществ с целью определения для них коэффициентов к уравнению Боголюбова - Майера, этих данных пока еще меньше, чем констант к уравнению Битти - Бриджмена, поэтому оно не утрачивает актуальности и в настоящее время, хотя в дальнейшем, по мере накопления экспериментальных данных по уравнению Боголюбова - Майера, постепенно выйдет из употребления. [30]