Cтраница 3
Более того, поскольку в состоянии равновесия баланс сил должен иметь место в любой точке пространства - то на основе ( 7) можно построить теорию как диффузной, так и плотной части ДС, что, конечно, нельзя сделать с помощью уравнения П - Б, так как в нем не учитываются силы специфической адсорбции. Однако прежде чем переходить к полученным на этом пути результатам, необходимо уточнить физический смысл потенциалов Ф0 и Ф0р, входящих в уравнения Боголюбова. [31]
Более того, поскольку в состоянии равновесия баланс сил должен иметь место в любой точке пространства, то на основе ( 7) можно построить теорию как диффузной, так и плотной части ДС, что, конечно, нельзя сделать с помощью уравнения П - Б, так как в нем не учитываются силы специфической адсорбции. Однако прежде чем переходить к полученным на этом пути результатам, необходимо уточнить физический смысл потенциалов Фа и Фар, входящих в уравнения Боголюбова. [32]
Более того, поскольку в состоянии равновесия баланс сил должен иметь место в любой точке пространства, то на основе ( 7) можно построить теорию как диффузной, так и плотной части ДС, что, конечно, нельзя сделать с помощью уравнения П - Б, так как в нем не учитываются силы специфической адсорбции. Однако прежде чем переходить к полученным на этом пути результатам, необходимо уточнить физический смысл потенциалов Фа и Ф0р, входящих в уравнения Боголюбова. [33]
Они не требуют введения никаких обычных для классической статистической теории жидкостей приближений и оказываются эффективными при любых плотностях. Более того, с их помощью можно оценивать качество упоминавшихся выше приближений и, по-видимому, выбирать наилучшие ( для некоторых стандартных ситуаций) способы замыкания цепочек уравнений Боголюбова. Эта программа пока не осуществлена. [34]
Вследствие того что уравнение Битти - Бриджмена дает хорошие результаты в сравнительно широком диапазоне изменения давления и плотности, а его константы получены для большого числа веществ, оно в течение долгого времени применяется в технике. Несмотря на то, что сейчас ведутся интенсивные исследования веществ с целью определения для них коэффициентов к уравнению Боголюбова - Майера, этих данных пока еще меньше, чем констант к уравнению Битти - Бриджмена, поэтому оно не утрачивает актуальности и в настоящее время, хотя в дальнейшем, по мере накопления экспериментальных данных по уравнению Боголюбова - Майера, постепенно выйдет из употребления. [35]
Переходим теперь к рассмотрению другого направления работ, относящегося к применению формальной статистической механики к проблеме сильных электролитов. В настоящее время с помощью теории, предложенной в этих работах, уже получены определенные результаты для более высоких концентраций. Указанные работы базируются на уравнениях Боголюбова - Ивона - Борна - Грина. [36]
Такая цепочка уравнений часто называется цепочкой уравнений Боголюбова. На первый взгляд переход от уравнения Лиувилля к такой цепочке уравнений не приводит к упрощению задачи. Однако в действительности анализ цепочки уравнений Боголюбова может быть проведен проще, чем непосредственное решение уравнения Лиувилля. Это, в частности, связано с тем, что в рассматриваемой нами цепочке уравнений видно, что нужно знать для получения кинетических уравнений. [37]
В связи с тем, что рассмотренные строгие методы приводят к рядам по степеням малого параметра, зависящего от концентрации, или к рядам по корреляциям, решения, построенные таким образом, при больших концентрациях становятся непригодными. Поэтому несомненный интерес приобретают попытки решения проблемы при помощи суперпозиционной аппроксимации, позволяющей замкнуть уравнения Боголюбова. Оценка суперпозиционной аппроксимации в случае заряженных частиц показывает [41], что ошибка, вносимая ею, проявляется уже в членах разложения, содержащих малый параметр в квадрате. [38]
Дополнения сделаны главным образом в III, IV, V и VII главах. III глава дополнена изложением обобщенного распределения Гиббса и более полным изложением большого канонического ансамбля. В IV главе дополнительно рассмотрены флуктуации давления при фиксированном объеме и дано краткое изложение теории уравнения Колмогорова. В V главе несколько подробнее дана цепочка уравнений Боголюбова. [39]
Больц-маном, физически весьма прозрачен. Однако для строгого обоснования сделанных предположений и определения области применимости уравнения необходимо связать его с общими принципами статистической механики. Этому вопросу посвящен также ряд работ. В последних работах проводится общий анализ цепочки уравнений Боголюбова. [40]
В применении к газам и плазме уравнения цепочки Боголюбова для функций распределения (15.32) позволяют, как мы видели, ввести соответственно газовый и плазменный малые параметры и находить решение этих уравнений в виде разложения функций1 распределения по степеням того или другого малого параметра. В случае жидкости уравнения (15.32) не допускают выделения малого параметра. Тем не менее наиболее важным является применение метода функций распределения к построению статистической теории жидкостей. Это достигается другим, отличным от метода малого параметра, способом решения цепочки уравнений Боголюбова. В результате получается одно или система интегральных уравнений, замкнутых относительно младших функций. Решив эти интегральные уравнения, можно найти равновесные свойства изучаемой системы. [41]