Cтраница 2
Следовательно, уравнение переноса излучения не может быть решено, пока в результате решения уравнения энергии не будет получено распределение температуры в среде. Уравнение энергии содержит плотность потока результирующего излучения, которая должна быть найдена из решения уравнения переноса излучения. [16]
Проинтегрируем векторно уравнение переноса излучения ( 3 - 18) по всем направлениям. [17]
Получим теперь уравнение переноса излучения в непрерывном спектре. Изменение интенсивности на пути ds обусловлено, с одной стороны, ее уменьшением за счет потерь на фотоионизацию атомов и тормозное поглощение и, с другой стороны, возрастанием вследствие излучения при спонтанных и вынужденных фоторекомбинациях и тормозном излучении. [18]
Для решения уравнений переноса излучения в астрофизике весьма часто используется метод, основанный на усреднении интенсивности излучения по углам. [19]
Из рассмотрения уравнения переноса излучения следует, что наличие рассеяния существенно осложняет процесс радиационного теплообмена, а следовательно, сильно затрудняет его аналитическое исследование. В теплотехнике - рассеяние до последнего времени не принимали в расчет, полагая, что для газовых теплоносителей его влияние пренебрежимо мало, и не учитывая рассеяние на твердых частицах золы и топлива. [20]
В работах [164-166] уравнение переноса излучения было рассмотрено для случая крупных по сравнению с длиной волны излучения частиц. [21]
Уравнение (6.21) есть уравнение переноса излучения в непрерывном спектре для максвелловского газа. [22]
Это уравнение является уравнением переноса излучения в пассивной среде, которая не поглощает, не испускает и не рассеивает излучение. В § 7 настоящей главы рассматриваются модификации уравнения (1.122) для случая испускающей и поглощающей среды. [23]
Основу описания процесса составляют уравнения переноса излучения ( сохранения энергии) с соответствующими краевыми условиями. После их интегрирования и ряда допущений можно получить систему либо дифференциальных, либо интегральных уравнений, решение которых возможно лишь при значительных упрощениях. В частности, в большинстве решенных задач рассматривались серые тела, излучение которых подчиняется законам Ломберта. [24]
Выражение (4.5) представляет собой уравнение переноса излучения в интегральной форме. [25]
Формула Планка следует из уравнения переноса излучения. Действительно, при ТДР интенсивность во всем объеме, где имеется поле излучения, не зависит ни от времени, ни от направления, ни от места в этом объеме. [26]
Усреднение источников и стоков уравнения переноса излучения в приближении линейного шума для уравнения Фоккера-Планка ( 243) проводится непосредственно. Действительно, заменяя дискретную сумму в ( 229), ( 230) по конфигурациям на интеграл, разлагая гладкие функции в Xv ij от непрерывных чисел заполнения q в ряд Тейлора вблизи средних, и выполняя интегрирование по qi, получим интегральное представление для источников и стоков. В случае, когда сдвиг линий ( положение сателлитов), обусловленный дисперсией распределения чисел заполнения, много больше ширин индивидуальных линий dd - переходов между электронными конфигурациями, контуры индивидуальных линий ( р ( х) можно заменить на ( - функции. При такой замене все интегралы с функцией распределения Гаусса для флуктуации чисел заполнения ( 244) вычисляются аналитически. Интегральный статистический контур линий в первом ненулевом приближении является гауссовым с шириной, определяемой матрицей корреляций флуктуации Е и зависимостью энергии dd - переходов от электронных конфигураций. [27]
Рассмотрим некоторые частные случаи уравнения переноса излучения. [28]
В данном разделе будет представлено уравнение переноса излучения при изотропном рассеянии в цилиндрической и сферической системах координат. [29]
Несмотря на простой вид, уравнение переноса излучения (4.4) описывает очень большой класс задач по взаимодействию излучения с веществом в разнообразных физических явлениях. В общем случае оно является интегро-дифференциальным и допускает решение в весьма ограниченном числе случаев. [30]