Cтраница 2
Рассмотрим теперь уравнения пластичности при деформациях в пределах области АВ. Примем, что объем материала при деформации остается постоянным и что выполняется условие минимума работы деформации, необходимой для достижения определенного состояния деформации при соответствующем напряженном состоянии. Действительно, пластические деформации в этой области превышают 1 %, а упругие деформации не достигают 0Но и, следовательно, более чем на порядок меньше пластических деформаций. [16]
При линеаризации уравнений пластичности методом дополнительных деформаций предполагается, что в эквивалентном упругом теле напряжения совпадают с напряжениями пластического тела, а упругие характеристики соответствуют первоначальным упругим характеристикам. Такая замена возможна, если в эквивалентном упругом теле имеются начальные деформации типа температурных деформаций. [17]
Для использования уравнения пластичности rmax - o - min crs необходимо установить, какие два из трех главных напряжений являются крайними. Очевидно, что минимальным будет напряжение, действующее в направлении наибольшей деформации растяжения. [18]
Дополнительное использование уравнения пластичности делает задачу статически определимой и в принципе позволяет получать замкнутые решения. [19]
Дополнительное использование уравнения пластичности не делает задачу статически определимой. [20]
Упрощенная запись уравнения пластичности по энергетическому условию имеет вид, аналогичный уравнениям ( И), но с введением коэффициента р перед напряжением текучести. [21]
При пользовании уравнением пластичности в общем виде (2.3) или в сокращенной форме ( 2Л6) нужно учи - тывать не только абсолютную величину главных напряжений, но и знак. [22]
Построение точных решений уравнений пластичности с условием текучести Мизеса - сложная и не алгоритмичная задача. Если в плоском случае удается решать далее краевые задачи [4, 6, 13], используя характеристики и соотношения на них, а последнее время и законы сохранения [7], то в осесимметричном и пространственном случаях, приходится полагаться только на интуицию и действовать обратным способом. То есть сначала построить точное решение, а потом постараться подобрать для него конкретную физическую задачу. [23]
Приведенные формулы называются интегралом уравнений пластичности. [24]
Для плоского напряженного состояния уравнения пластичности имеют несколько иной вид. [25]
Зорев [24], пользуясь уравнениями пластичности и задаваясь граничными условиями ( считается, что пластическая зона граничит, с одной стороны, с наклепанной упруго-напряженной стружкой, а с другой-с ненаклепанным упругонапряженным срезаемым слоем), находит уравнения этих границ, а также уравнение верхней переходной кривой. [26]
Использование кроме ( 6) уравнения пластичности, устанавливающего связь между напряжениями огр и ае и напряжением текучести, делает статически определимой задачу отыскания поля напряжения с учетом действия распределенных сил трения. [27]
Решая совместно уравнение равновесия и уравнение пластичности для зоны растяжения [ р рн ] и используя граничное условие, по которому Ор 0 при р R, получаем формулы, аналогичные формулам ( 103) для изгиба моментом. [28]
Этот вывод основан на сопоставлении уравнения пластичности и формулы для максимальных ( главных) касательных напряжений. [29]
Эти уравнения называются исходной системой уравнений пластичности. [30]