Cтраница 1
Уравнение гравитационного поля в этом случае можно рассматривать чисто геометрически - когда выводы применяются к тому вместилищу, в котором разыгрываются механические процессы. [1]
Уравнения гравитационного поля в общей теории относительности нелинейны. Поэтому к гравитационным полям нельзя безоговорочно применять принцип суперпозиции. Обсуждая эффекты общей теории относительности, следует рассматривать движение совсем малых тел ( пробных тел) или световых лучей, возмущающим действием которых на гравитационное поле можно пренебречь. В частности, три рассматриваемых здесь эффекта проявляются в поведении [ взятом с точностью до ( v / c) 2 или ф / с2 включительно ] такого рода пробных тел в пространстве с геометрией поля Шварцшильда. [2]
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна позволяют определить геометрию, если задан тензор натяжений ( источник гравитационного поля) и соответствующие граничные условия. Из уравнений поля мы можем вывести также уравнения движения пробной частицы, которые в случае слабых полей и малых скоростей сводятся к ньютоновым уравнениям движения. Эксперимент Этвеша показывает, что источником гравитационного взаимодействия является полная масса - энергия. Любое распределение материи, кроме своей энергии покоя, обладает также собственно натяжением. Понятие твердого тела не имеет инвариантного смысла, так как волна напряжений не может распространяться мгновенно. Поэтому в качестве источника в уравнениях гравитационного поля обычно берется тензор энергии - натяжений r v, включающий как одну из компонент распределение энергии. Можно, однако, взять в качестве источника скалярного поля свернутый тензор натяжений Т Г [ 1, как показано в гл. [3]
Периодические решения уравнений гравитационного поля были получены Эйнштейном в 1915 г. Они представляют собой теоретическое доказательство существования гравитационного излучения. [4]
Это и есть уравнение гравитационного поля в нерелятивистской механике. [5]
Благодаря наличию материн уравнения гравитационного поля будут отличаться от простого волнового уравнения вида QA. [6]
Это и есть уравнение гравитационного поля в нерелятивистской механике. [7]
Отметим, что уравнения гравитационного поля нелинейны. Поэтому для гравитационных полей несправедлив принцип суперпозиции, в отличие от того, что имеет место для электромагнитного поля в специальной теории относительности. [8]
Это и есть уравнение гравитационного поля в нерелятивистской механике. [9]
Таким образом, уравнения гравитационного поля содержат в себе также и уравнения для самой материи, которая создает это поле. Поэтому распределение и движение материи, создающей гравитационное поле, отнюдь не могут быть заданы произвольным образом. Напротив, они должны быть определены ( посредством решения уравнений поля при заданных начальных условиях) одновременно с самим создаваемым этой материей полем. [10]
Таким образом, уравнения гравитационного поля содержат четыре условия, которым должны удовлетворять материальные процессы. [11]
Таким образом, уравнения гравитационного поля содержат в себе также и уравнения для самой материи, которая создает это поле. Поэтому распределение и движение материи, создающей гравитационное поле, отнюдь не могут быть заданы произвольным образом. Напротив, они должны быть определены ( посредством решения уравнений поля при заданных начальных условиях) одновременно с самим создаваемым этой материей полем. [12]
Таким образом, уравнения гравитационного поля содержат в себе также и уравнения для самой материи, которая создает это поле. [13]
Такое исключительное положение уравнений гравитационного поля связано, по нашему мнению, с тем, что они могут содержать лишь первые две производные от составляющих фундаментального тензора. [14]
Гильберта, в которой правильные уравнения гравитационного поля получены вариационным методом ( перевод статьи Гильберта на русский язык см.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации. [15]