Уравнение - первое приближение
Cтраница 3
 |
Стердаень, находящий - ся под воздействием подвиж. [31] |
Составим с помощью энергетического метода амплитудно-фазовые уравнения первого приближения для нестационарного процесса - поперечных колебаний стрежней, находящегося под воздействием медленно передвигающегося груза и пульсирующей силы. [32]
Но в некоторых особых случаях уравнения первого приближения не позволяют найти правильный ответ на вопрос об устойчивости движения, и приходится рассматривать высшие приближения. [33]
Выражения (11.66) и (11.67) являются уравнениями первого приближения теории Дебая - Хюккеля, которое часто называется предельным законом Дебая - Хюккеля. Основное предположение в этом законе - размеры ионной атмосферы намного превышают радиус иона. Более общее выражение для коэффициента активности можно получить, если учесть, что в сравнительно концентрированных растворах размеры иона и ионной атмосферы сравнимы друг с другом. [34]
Далее было обнаружено, что если уравнение первого приближения имеет асимптотически устойчивое положение равновесия, то решения исходной системы, начинающиеся достаточно близко к этой точке, притягиваются к окрестности этой точки при t - - оо. [35]
Если все корни характеристического уравнения для уравнения первого приближения имеют отрицательные действительные части, то точка покоя уравнения ( 32) асимптотически устойчива. [36]
Если все корни характеристического уравнения системы уравнений первого приближения имеют отрицательные вещественные части, то невозмущенное движение нелинейной системы асимптотически устойчиво в малом, каковы бы ни были члены, откидываемые при составлении уравнений первого приближения. [37]
Уравнения (11.38) и (11.39) обычно называют уравнениями первого приближения теории Дебая и Хюкке-ля, или предельным законом Дебая. [38]
О играет крайне важную роль в уравнениях первого приближения. [39]
Далее в работах [4] показывается, что уравнения первого приближения получаются из точных путем усреднения за период правых частей этих уравнений. Используя эту идею в последующих исследованиях, ученые производили таким образом приближенное исследование не только нелинейных систем, содержащих малый параметр е, но и различных существенно нелинейных автоматических систем. [40]
При условии ( о) можно найти уравнения первого приближения, разлагая правые части уравнений (11.311) в ряды Фурье и сохраняя в правых частях лишь свободные члены. Более подробное рассмотрение применения метода усреднения к конкретному случаю исследования движения проведено в следующем параграфе. Как будет там показано, резонансный случай требует некоторого видоизменения в составлении уравнений первого приближения. [41]
В случае характеристических чисел другого типа системы уравнений первого приближения оказывается недостаточно для ответа на вопрос об устойчивости движения; для этой цели требуется привлечь к рассмотрению нелинейные члены уравнений возмущенного движения. В некоторых случаях здесь может помочь прямой метод Ляпунова, рассматриваемый в следующем параграфе. [42]
Если в числе корней характеристического уравнения системы уравнений первого приближения имеется хотя бы один с положительной вещественной частью, то невозмущенное движение нелинейной системы неустойчиво, каковы бы ни были члены, откидываемые при составлении уравнений первого приближения. [43]
Применение асимптотического метода Крылова - Боголюбова позволило получить уравнения первого приближения для амплитуд и фаз в нерезонансном случае. Исследованы стационарные почти периодические режимы системы, в которых присутствуют частота вращения и первая частота прямой прецессии. [44]
Только в случае когда a е, получается разумное уравнение первого приближения. [45]
Страницы: 1 2 3 4