Cтраница 3
Пока не были выведены диагностические уравнения типа (4.4), для определения вертикальной скорости приходилось пользоваться либо уравнением переноса вихря, либо уравнением притока тепла. В обоих случаях для вычислений производных по времени, входящих в эти уравнения, использовались предсказанные по синоптическому ( или иному) способу карты. [31]
Соотношение (2.81) содержит удельные ( по массе) внутреннюю энергию и, тепловую мощность qe, мощность внутренних сил N l и называется уравнением притока тепла. Из этого уравнения видно, что при адиабатическом процессе, то есть при qe - 0, изменение внутренней энергии может происходить только за счет работы внутренних сил. [32]
В первом случае три уравнения движения, уравнение неразрывности и уравнение состояния р f ( p) дают замкнутую систему уравнений, вследствие чего уравнение притока тепла не приходится привлекать к решению задачи. [33]
В качестве второй гипотезы примем [312], что осредненное уравнение притока тепла к жидкости, заполняющей паровое пространство, такое же, как и уравнение притока тепла к элементу сплошного материала этой жидкости, а работа вязких сил ( учитываемая здесь как произведение силы взаимодействия Rl на относительное перемещение вязкой жидкости в пористой среде) полностью переходит в тепло. [34]
Выражение (2.88) содержит удельные ( по массе) внутреннюю энергию и, тепловую мощность qQ, мощность внутренних сил N [ i) и называется уравнением притока тепла. [35]
Для малой окрестности физической точки ( частицы) среды установлены дифференциальные и интегральные уравнения сохранения массы, импульса ( уравнения движения), сохранения энергии, аланса энтропии ( уравнение притока тепла), а также уравнения, связывающие тензор напряжения и вектор теплового потока с деформациями, температурой и немеханическими заданными параметрами. Поэтому перечисленная система уравнений в МСС называется замкнутой для всех внутренних точек области движения среды. [36]
При анализе конкретных условий механического нагруженпя определенной среды должна быть использована, прежде всего, система универсальных уравнений движения сплошной среды: 1) уравнение неразрывности; 2) уравнения движения; 3) уравнения моментов; 4) уравнение притока тепла; 5) второй закон термодинамики. [37]
Это отвечает случаю так называемого сверхадиабатического градиента 7 - Заметим, что если бы при решении задачи обтекания учитывалась влажность воздуха и конденсация водяного пара ( возникающая при подъемз несущего водяной пар воздуха), нам пришлось бы видоизменить уравнение притока тепла типа (20.4) за счет введения скрытой теплоты конденсации. [38]
Так как число функций, подлежащих определению в рассматриваемых нами случаях, увеличивается до пяти ( три составляющие скорости, давление и удельный объем), то четырех уравнений классической гидродинамики становится недостаточно и приходится обращаться к пятому уравнению - к уравнению притока тепла. При этом необходимо сделать определенные предположения о характере притока тепла. Мы ограничимся в дальнейшем следующими случаями: 1) приток тепла задан наперед как функция координат и времени ( например, адиабатическое движение); 2) приток тепла происходит за счет теплопроводности; 3) он состоит из превращенной в тепло работы диссипативных сил внутреннего трения и из притока тепла, являющегося наперед заданной функцией координат и времени, и, наконец, 4) приток тепла образуется из двух частей: а) из превращенной в тепло работы диссипативных сил внутреннего трения и б) из тепла, притекающего в силу процесса теплопроводности. Для идеальной ( невязкой) сжимаемой жидкости третий случай, очевидно, совпадает с первым или со вторым; для вязкой жидкости мы будем в третьем случае иметь дело с псевдоадиабатическим движением, коль скоро наперед заданная часть притока тепла равна нулю. [39]
При задании определенной связи между давлением и плотностью баротропное движение в общем случае не будет адиабатическим ( исключение составляют изоэнтропические движения): для обеспечения наложенной связи между р и р должен происходить подвод ( или отвод) тепла к частицам, который можно найти из уравнения притока тепла (7.8) или (7.9) после определения движения газа. [40]
Уравнения притоков тепла фаз (4.3.40) нужны для определения температур фаз и здесь рассматриваться не будут. Отметим, что последнее уравнение (4.3.44) отражает равенство генерации хаотического движения частиц из-за работы сил Магнуса и диссипации этого движения в тепло из-за столкновений. [41]
Уравнения ( А) и ( В) распадаются на два класса; к первому относятся все уравнения за исключением уравнения притока тепла; в уравнениях этого класса нет надобности делать какие-либо добавочные предположения о характере притока тепла, так как эти уравнения остаются теми же самыми при любом способе притока тепла. Единственное уравнение второго класса - уравнение притока тепла существенным образом меняется от того способа, которым тепло притекает к жидкости. Уравнение характеристики и определение скорости перемещения и распространения фронта волн требует, конечно, знания способа притока тепла к жидкости. Наоборот, динамические условия, налагаемые на разрывы скорости, давления, удельного объема и температуры, в значительной своей части могут быть получены, не привлекая к рассмотрению уравнение притока тепла. [42]
Формулы ( 21) показывают, что разрыв скоростей тем интенсивнее, чем больше разрыв давления и чем быстрее распространяется фронт волны. Величина с может быть найдена нами с помощью рассмотрения уравнения притока тепла. [43]
Условие достижения на поверхности сжимающихся пор температуры, равной заданной величине Ts, вообще говоря, является необходимым, но недостаточным условием воспламенения химически реагирующего вещества, поскольку возможность существования пламени определяется наличием достаточно глубоко прогретого слоя, глубина которого обеспечивала бы необходимый температурный градиент. Задача исследования закономерностей зажигания вещества при сжатии пор сводится к совместному решению уравнения притока тепла ( 3 44) с учетом внутренних дис-сипативных и химических источников генерации тепла и системы (3.41), (3.42) при / - 0, описывающей радиальную деформацию поры, при соответствующих начальных и граничных условиях. [44]
Поэтому для описания течений нужно использовать не только законы сохранения массы и количества движения газа, но и законы превращения энергии. Иными словами, помимо уравнений неразрывности и движения, следует привлечь к рассмотрению уравнение притока тепла. [45]