Cтраница 1
Уравнение Пфаффа (2.1.8) неинтегрируемо, и система неголономна. [1]
Уравнение Пфаффа (1.36) называют голономным, если оно имеет интегрирующий множитель. [2]
Уравнение Пфаффа (16.3.5) в точности эквивалентно 2п дифференциальным уравнениям Гамильтона. [3]
Система уравнений Пфаффа будет вполне интегрируемой, если все такие допустимые кривые, выходящие из любой точки этого пространства, будут располагаться на некоторой поверхности размерности п - т, проходящей через эту точку. Напротив, в случае неинтегрируемости возможно, что, несмотря на наличие в каждый момент ограничений на направления смещения изображающей точки, она может все же, перемещаясь, прийти в любую точку пространства конфигураций. [4]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.1. Уравнение Пфаффа называется вполне интегрируемым или интегрируемым одним соотношением, если оно имеет двумерное интегральное многообразие. [5]
Эта система уравнений Пфаффа называется союзной с данным пфаффианом ф; легко видеть, что, как и билинейный ковариант, она инвариантна по отношению к преобразованию переменных. [6]
Эти I уравнений Пфаффа не допускают интегрируемых комбинаций. [7]
Какой вид имеет уравнение Пфаффа. При каком условии оно вполне интегрируемо. Как интегрируется это уравнение. [8]
Далеко не всякое уравнение Пфаффа с тремя и более аргументами имеет интегрирующий множитель. [9]
Какой вид имеет уравнение Пфаффа. При каком условии оно вполне интегрируемо. Как интегрируется это уравнение. [10]
В другой трактовке уравнения Пфаффа одна из величин, например г, рассматривается как функция двух других. [11]
Пполне интегрируемая система уравнений Пфаффа, определяющая геометрический объект Ф, наз. [12]
ЗАМЕЧАНИЕ 5.1. В уравнении Пфаффа переменные х, у и z, вообще говоря, равноправны. [13]
Но это уравнение представляет уравнение Пфаффа для четырех переменных. [14]
Легко видеть, что уравнения Пфаффа (5.9.13) и (5.9.15) не допускают интегрируемых комбинаций. Система неголономна и имеет три степени свободы; наименьшее число лагранжевых координат, необходимых для определения положения и ориентации системы, равно пяти. [15]