Cтраница 3
Это алгебраическое относительно К уравнение п-й степени имеет п корней, которые называются характеристическими значениями матрицы А. Если эти п корней различны, то легко показать, что система уравнений (12.4) дает совокупность п линейно независимых векторов ( н что, следовательно, неособенная матрица S, как это требовалось условием (12.1), существует. Если корни не различны, определить искомую матрицу S невозможно. [31]
Разворачивая определитель, получим уравнение л-й степени относительно г-характеристическое уравнение. [32]
Одним из способов решения уравнений степени больше двух является способ, заключающийся в разложении многочлена, стоящего в левой части уравнения, на множители, что позволяет свести решение исходного уравнения к решению нескольких уравнений более низких степеней. Этот способ основан на следующем iieoucmee корней многочлена п-й степени. [33]
Если алгебраическая поверхность описывается уравнением п-й степени, то поверхность считается n - го порядка. Любая произвольно расположенная секущая плоскость пересекает поверхность по кривой того же порядка ( иногда распадающейся или мнимой), какой имеет сама поверхность. [34]
Поскольку соотношение (3.24) является уравнением степени Зд относительно со2, то его корни определяют Зд ветвей закона дисперсии для колебаний кристалла. [35]
Написанное уравнение называется алгебраических уравнением п-й степени. [36]
Раскрывая это равенство, получим уравнение степени k относительно ср. [37]
Приравнивая нулю определитель, получим уравнение степени п, определяющее фундаментальные числа. [38]
Рассмотрим шесть случаев, когда уравнение степени выше первой и пеириводимо. [39]
Приравнивание этого определителя нулю дает уравнение степени da / для J3, а его корни дают dar собственных значений р, что согласуется с поставленными условиями. [40]
Предположим, что - это уравнение л-й степени имеет р действительных положительных корней, q действительных отрицательных корней, 2г комплексных корней с положительной действительной частью, 25 комплексных корней с отрицательной действительной частью. [41]
Уравнение Д 0 представляет собой уравнение га-й степени относительно аг. [42]
Характеристическое уравнение (4.22) представляет собой уравнение N-и степени относительно R; его корни дают приближение к N нижним уровням спектра. [43]
Таким образом, каждый корень уравнения степени п -; Ь представляет собой функцию п - А параметров. Задача состоит в выяснении: можно ли эти функции представить в виде композиции алгебраич. [44]
Это так называемый приведенный вид уравнения и-н степени, когда коэффициент при старшей степени неизвестного равен единице. [45]