Cтраница 1
Уравнения теории оболочек получаются наиболее простыми, если в качестве координатных линий на срединной поверхности принята сеть линий главных кривизн, однако аналитически не всегда легко бывает найти линии кривизны данной поверхности. [1]
Уравнения теории оболочек, записанные в этой упрощенной форме, весьма популярны и положены в основу многих работ, посвященных решению конкретных задач теории оболочек. [2]
Уравнения теории оболочек были записаны еще в конце XIX в. [3]
Поскольку уравнения теории оболочек, пластинок и других конструкций формулируются в обобщенных напряжениях и скоростях деформации, условие пластичности целесообразно формулировать также в обобщенных напряжениях. [4]
Погрешности уравнений теории оболочек в основном связаны с принятием предположений о законах распределения перемещений и напряжений по толщине оболочки, приводящих к тому или иному варианту соотношений упругости. Выражения же для деформаций и уравнения равновесия могут, вообще говоря, быть записаны точно. [5]
Анализ уравнений теории оболочек позволяет сделать вывод, что различие напряженных состояний исходной и возмущенной оболочек вызвано изменением величин нормальных кривизн, обусловленным малыми возмущениями формы срединной поверхности оболочки. Это усилие, умноженное нз кривизну меридионального сечения, входит в соответствующее уравнение равновесия и при изменении кривизны значительно изменяет остальные усилия и моменты. [6]
Интегрирование системы уравнений теории оболочек И. Н. Векуа является трудновыполнимой задачей. [7]
Так как система уравнений теории оболочек имеет восьмой порядок, следует выбрать в качестве основных неизвестных восемь переменных, исключив остальные. [8]
При этих допущениях уравнения теории оболочек упрощаются и принимают следующую форму. [9]
Так как система уравнений теории оболочек имеет восьмой порядок, следует выбрать в качестве основных неизвестных восемь переменных, исключив остальные. [10]
В соответствии с этим уравнения теории оболочек должны содержать два типа решений: быстро изменяющееся и медленно изменяющееся. [11]
Таким образом, система уравнений теории оболочек, состоящая из геометрических уравнений, уравнений упругости и уравнений равновесия, является замкнутой. [12]
Такие быстро затухающие решения уравнений теории оболочек можно ( если они для данного контура существуют) легко найти ( см. § 36), и они по форме практически не отличаются от решений краевого эффекта для осесимметричных оболочек вращения. Сочетание основного напряженного состояния и краевого эффекта часто позволяет получить сравнительно простые и достаточно точные результаты при решении практически важных задач. [13]
Рассматриваются итерационные методы решения уравнений теории оболочек. Вначале формулируются итерационные процессы, позволяющие строить интегралы, соответствующие безмоментному и чисто моментному напряженным состояниям, а также простому краевому эффекту. Процессы существенно основываются на малости относительной толщины оболочек и строятся формально в том смысле, что не делается попыток исследовать их асимптотические свойства. [14]
Именно в таком виде уравнения теории оболочек использовались в работах X. [15]