Cтраница 2
Еще более эффективное упрощение уравнений теории оболочек дает комплексное преобразование их для оболочек вращения при симметричной нагрузке. В этом случае решение задачи сводится к интегрированию одного уравнения второго порядка. [16]
В дальнейшем при выводе уравнений теории оболочек ограничения на величину 2h не накладываются. [17]
Наиболее целесообразный путь преобразования уравнений изгибной теории оболочек вращения и их дальнейшего решения зависит от геометрии оболочки и нагрузок на нее. [18]
Соответственно систему (1.191) называют уравнениями без-моментной теории оболочек. Следует обратить внимание, что эта система имеет вдвое более низкий порядок, чем исходная система (1.188), а именно второй вместо четвертого. [19]
Роль и место комплексного преобразования уравнений теории оболочек определяются, по нашему мнению, следующими обстоятельствами. [20]
Метод Бубнова-Галеркина в применении к уравнениям теории оболочек / / Метод конечных элементов и строительная механика. [21]
Чтобы ее обеспечить, для записи уравнений теории оболочек используют другие деформации, связанные с е, р линейными зависимостями, и соответствующие им усилия. [22]
В главе вводится операторная форма записи уравнений теории оболочек, оптимально сочетающая, по мнению авторов, компактность, наглядность и конструктивность. Разъясняется особенность деформационных граничных величин, которая заключается в том, что при формулировке граничных условий в терминах названных величин следует дополнительно задавать значения главного вектора и главного момента краевых статических величин. Переопределенность в граничных условиях ( десять вместо четырех) является кажущейся, так как деформационные граничные величины связаны между собой шестью условиями однозначности смещений и углов поворота. [23]
В целом проблематика качественного анализа решения уравнений теории оболочек ничем не отличается от соответствующей проблематики в теории дифференциальных уравнений с частными производными. Настоящих математиков - специалистов по теории дифференциальных уравне ний - проблемы теории оболочек пока мало привлекают. [24]
Этот же результат получается при использовании уравнений теории оболочек. [25]
Следовательно, для того, чтобы написать уравнения теории оболочек и сформулировать для этих уравнений граничные условия, вовсе не нужно иметь выражения величин Tlt, Ttl, Mlt, Mzl через компоненты деформации срединной поверхности, а достаточно иметь соответствующие выражения только для 5 и Я. [26]
Отмеченное свойство материала позволяет предположить, что уравнения теории оболочек, построенные на гипотезе Кирхгофа - Лява ( что соответствует G-оо), нуждаются в уточнении применительно к конструкциям из композиционных материалов. Построению уточненных уравнений теории оболочек уделяется в настоящее время достаточно большое внимание. [27]
На этой основе рассмотрены четыре приближенных варианта уравнений теории оболочек с бесконечно малыми, ограниченно малыми, средними и большими перемещениями. [28]
В части II была установлена классификация решений уравнений теории оболочек и введены понятия о напряженных состояниях, обладающих различными свойствами. В связи со сказанным здесь становится существенным выяснить, какие из них соответствуют напряженно-деформированным состояниям с нормальной асимптотикой. Ответ на такой вопрос не представляет принципиальных трудностей. [29]
В заключение следует отметить, что интегрирование уравнений теории оболочек и пластинок в элементарных или специальных ( табулированных) функциях удается лишь в исключительных случаях. Далеко идущие результаты в этом направлении достигнуты А. Д. Коваленко, разработавшим применение теории обобщенных гипергеометрических функций для определения напряженного состояния в дисках, круглых пластинках переменной толщины и конических оболочках вращения по линейной теории равновесия. [30]