Cтраница 1
Уравнения безмоментной теории могут быть получены непосредственно из уравнений общей теории оболочек. Проводят соответствующие рассуждения, будем считать, что хотя оболочка в принципе может сопротивляться изгибу, но, ввиду малости изменений кривизны и кручения, моменты в уравнениях равновесия элемента оболочки являются несущественными. [1]
Так как уравнения безмоментной теории имеют четвертый порядок, а уравнения общей теории - восьмой, то ясно, что краевой эффект должен описываться дифференциальными уравнениями четвертого порядка. В узкой зоне краевого эффекта напряжения и деформации меняются очень быстро. [2]
Наиболее простыми являются уравнения осесимметричной безмоментной теории оболочек. [3]
Таким образом, решение уравнений безмоментной теории содержит четыре произвольных функции интегрирования. Они должны определяться из четырех граничных условий на торцах оболочки. Расчет по безмоментной теории цилиндрических оболочек чрезвычайно прост и достаточно надежен, если внешние нагрузки изменяются по координатам л; и ф не слишком резко. К таким нагрузкам относятся, как правило, гидростатические и аэродинамические нагрузки. [4]
Она базируется на использовании уравнений безмоментной теории и на решении краевой задачи, В стандарте рассмотрен ряд расчетных схем, которые включают расчеты на прочность элементов ротора: сплошных и перфорированных цилиндрических и конических обечаек, плоских днищ и крышек, каркасных конструкций роторов, спиц и ободов ступиц. Регламентирован выбор допускаемых напряжений по коэффициентам запаса прочности, даны рекомендации по выбору коэффициентов прочности сварных швов и других расчетных параметров. [5]
Следовательно, в общем решении уравнений безмоментной теории всегда присутствуют смещения чистого изгиба на равных правах со смещениями оболочки как твердого тела. Физически это означает, что абсолютно гибкая оболочка допускает появление данных смещений, не оказывая им никакого сопротивления. [6]
Заметим, что при решении уравнений безмоментной теории невязки могут получаться не только на краях, но и внутри области интегрирования - Это будет происходить тогда, когда на некоторой линии g оказываются негладкими условия задачи. Примером могут служить случаи, когда на g терпят скачки компоненты внешней нагрузки или модули материала, когда вдоль g оболочка усилена элементом жесткости пренебрежимо малой, ширины, и когда на g срединная поверхность имеет излом или скачкообразно меняются ее кривизны. [7]
Величину о3 легко найти из уравнений безмоментной теории оболочек. [8]
Для технических приложений много дала форма уравнений безмоментной теории, предложенная А. [9]
Из равенства (9.60) следует необходимое условие разрешимости уравнений безмоментной теории: действующая на оболочку внешняя нагрузка не должна совершать работу на любых чистоизгибных ( конечно, геометрически допустимых) перемещениях оболочки. [10]
Мы будем называть уравнения (7.1.1) - (7.1.9) уравнениями безмоментной теории, так как их интегрирование составляет математическую задачу этой теории. Логически правильней было бы называть (7.1.1) - (7.1.9) уравнениями основного напряженного состояния, но упомянутый выше термин прочно вошел в теорию оболочек, а, кроме того, метод расчленения на практике применяется чаще всего в том варианте, который здесь назван безмоментной теорией. [11]
Кроме (7.4.2), (7.6.1), (7.6.2), в уравнения безмоментной теории входят равенства (7.1.6) - (7.1.9), которые можно рассматривать как дополнительные. [12]
Отсюда ясно, что имеющийся в общем решении уравнений безмоментной теории цилиндрических оболочек произвол дает возможность задавать закон изменения усилия S на произвольно выбранной направляющей х х0 и закон изменения усилия 7Т на другой, также произвольно выбранной, направляющей х Xi. [13]
Эти уравнения, как уже говорилось, отличаются от уравнений безмоментной теории только смыслом свободных членов. [14]
Формулы (2.187) 3, (2.188), (2.189) являются общим решением уравнений безмоментной теории цилиндрических оболочек. Они имеют простой смысл, для выяснения которого примем в (2.188) х х0, а в (2.189) х хг. [15]