Cтраница 1
Уравнение Фоккера - Планка рассматривалось также Кауфманом [42], который вывел тензор давления с равным нулю шпуром в сильном магнитном поле. Робинсон и Бернштейн [15] в дополнение к другим коэффициентам переноса вычислили вязкость полностью ионизованной плазмы в произвольном магнитном поле, используя уравнение Фоккера - Планка и вариационные принципы. В этом параграфе, используя разложение функции распределения ионов по полиномам Лагерра, мы получим тензор давления ионов в явном виде. [1]
Уравнение Фоккера - Планка в теории турбулентности. [2]
Уравнение Фоккера - Планка описывает временнбй ход процесса Маркова. Оно играет важную роль при решении задач, в которых рассматривается процесс приближения системы к состоянию статистического равновесия. [3]
Уравнение Фоккера - Планка описывает состояние пробной частицы, движущейся в среде, если состояние частицы мало изменяется за одно соударение с частицами среды. [4]
Уравнение Фоккера - Планка линейно и поэтому применимо в тех случаях, когда присутствие исследуемых частиц не изменяет свойств среды, в которой они движутся. [5]
Уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова применимо как в случае стационарного внешнего возмущения, так и в случае нестационарного. [6]
Уравнение Фоккера - Планка может служить основой строгого решения задач, связанных с изучением поведения частиц примеси в двухкомпонентной среде. [7]
Уравнение Фоккера - Планка для одноточечной плотности вероятностей (8.10) и для плотности вероятностей перехода (8.14) относятся к параболическому типу уравнений в частных производных, и для их решения можно использовать методы теории уравнений математической физики. Основными методами при этом являются метод разделения переменных, преобразование Фурье по пространственным координатам и другие интегральные преобразования. [8]
Уравнение Фоккера - Планка описывает случайное блуждание частиц, и такой вид асимптотики на больших временах означает, что после нескольких столкновений броуновская частица забывает начальные условия. [9]
Уравнение Фоккера - Планка, соответствующее (18.3.1), тогда принимает вид ( см. разд. [10]
Уравнение Фоккера - Планка (11.123) содержит и полевые, и атомные переменные. Вместе с тем из полуклассического подхода нам известно, что в случае лазера на пороге генерации атомные переменные можно исключить. Оказывается, что и из уравнения Фоккера - Планка вблизи порога атомные переменные легко исключить. Это можно сделать двумя способами: либо непосредственно в уравнении Фоккера - Планка, либо с помощью уравнения Ланжевена. Выбор того или иного способа определяется отчасти личным вкусом, отчасти соображениями удобства. Кружной путь через уравнение Ланжевена на самом деле проще, так что мы выбираем его. [11]
Уравнение Фоккера - Планка, которое мы вывели в разд. [12]
Уравнение Фоккера - Планка (3.111) позволяет исследовать эволюцию скорости U ( t) коллоидной частицы при броуновском движении. [13]
Уравнение Фоккера - Планка может быть использовано для описания релаксационных процессов. Рассмотрим сначала процесс вращательной релаксации двухатомных молекул, которые будем моделировать системой жестких ротаторов. Пусть начальное энергетическое распределение молекул определяется температурой Т 0 Т, где Т - температура термостата. Такое состояние среды может реализовываться непосредственно за фронтом сильной ударной волны. [14]
Уравнение Фоккера - Планка, подробно рассматриваемое в гл. Это уравнение напоминает ряд Тейлора в пространстве скоростей для столкновений, приводящих к малым отклонениям. [15]