Cтраница 1
Уравнения Чаплыгина были обобщены в 1903 г. киевским профессором П. В. Воронцом; выведенные им уравнения не требуют выполнения условий Чаплыгина. Уравнения Чаплыгина были опубликованы в трудах Московского общества испытателей природы. [1]
Уравнение Чаплыгина (3.2) не имеет однозначных полиномиальных интегралов. [2]
Уравнения Чаплыгина применимы, поскольку связи стационарны, не входят ни в выражение Т, ни в уравнения связей. [3]
Уравнения Чаплыгина легко получить из матрицы, приведенной в примечании на стр. [4]
Уравнения Чаплыгина открывают новый период в развитии неголономной механики, когда динамика неголономных систем достигла такого же высокого уровня, как и голономная механика в конце XVIII в. [5]
Для уравнения Чаплыгина в области гиперболичности корректна задача Коши с данными на нехарактеристической кривой, имеющей общую точку с линией вырождения. [6]
Подставим (17.8) в уравнение Чаплыгина. При малых отклонениях w от а и при значениях угла в ( w / a - 1) следует пренебречь слагаемым с первой производной дФ / дв. [7]
Следует особо отметить уравнение Чаплыгина, играющее первостепенную роль в газовой динамике околозвуковых течений. [8]
К теории интегрирования уравнений Чаплыгина методом полного интеграла, Научн. [9]
Появление в решении уравнения Чаплыгина предельных линий свидетельствует о том, что в данных конкретных условиях невозможен непрерывный во всей области движения режим обтекания, и в потоке должны возникать ударные волны. Следует, однако, подчеркнуть, что положение этих волн отнюдь не совпадает с предельными линиями. [10]
Появление в решении уравнения Чаплыгина предельных линий свидетельствует о том, что в данных конкретных условиях невозможен непрерывный во всей области движения режим обтекания, и в потоке должны возникать ударные волны. Следует, однако, подчеркнуть, что положение этих волн отнюдь не совпадает с предельными линиями. [11]
Появление в решении уравнения Чаплыгина предельных линий свидетельствует о том, что в данных конкретных условиях невозможен непрерывный во всей области движения режим обтекания, и в потоке должны возникать ударные волны. Следует, бднако, подчеркнуть, что положение этих волн отнюдь не совпадает с предельными линиями. [12]
Уравнения (3.4) называются уравнениями Чаплыгина. [13]
Вольтерра 4 принадлежит обобщение уравнений Чаплыгина на линейные неголономные системы первого порядка со склерономными однородными связями и на линейные неголономные координаты. Чаплыгина на произвольные линейные неголономные системы первого порядка, выразив их в голономных и линейных неголономных координатах. Все указанные уравнения, включая уравнения Чаплыгина, отличаются от уравнений Лагранжа второго рода добавлением аддитивных корректирующих членов. [14]
Полученные уравнения образуют систему уравнений Чаплыгина. [15]