Cтраница 3
Для исследования течения вблизи границы перехода в особенности удобно уравнение Чаплыгина, сильно упрощающееся в этой области. [31]
В А при в А АЛ-Последнее граничное условие для уравнения Чаплыгина было установлено Ф. И. Франклем [104] ( см. гл. Здесь д / dv - производная по некоторому полю направлений, заданному на ударной поляре. [32]
Как известно [11], задача Трикоми с непрерывным граничным условием для уравнения Чаплыгина корректна. Сформулированная задача отличается от нее тем, что граничное условие имеет разрыв первого рода. [33]
Однозначная разрешимость задачи Трикоми доказана как для уравнения Трикоми, так и для уравнения Чаплыгина. При доказательствах принимается ряд ограничений относительно формы области вблизи линии вырождения. [34]
Условия 1наЛ1Л2и Она К В для функции тока определяют корректную краевую задачу для уравнения Чаплыгина. [35]
Эта система дифференциальных уравнений движения системы, подчиненной неголоиомным связям, тождественна с уравнениями Чаплыгина. [36]
Сравнение выражений (3.32) и (3.33), а также (12.10) и (12.11) показывает, что уравнения Чаплыгина и уравнения для приводящего множителя записываются в одинаковой форме как в случае истинных координат, так и в случае квазикоординат. Следовательно, распространение теоремы о приводящем множителе на случай квазикоординат является вполне правомерным. Поэтому окончательный вид упомянутых выше уравнений в случае квазикоординат может оказаться, вообще говоря, отличным от вида уравнений в случае истинных координат. [37]
Уравнения ( 2 i), ( 27) и ( - S) называются уравнениями Чаплыгина для плоского потенциального движения газа. [38]
Сначала задача была решена приближенно, путем сведение ее к краевой задаче для уравнения Трикоми ( вместо уравнения Чаплыгина) с интегральным краевым условием на звуковой линии. [39]
Для квазилинейного уравнения плоских потенциальных течений новые независимые переменные т /, / 3, в которых уравнение Чаплыгина единственным образом приводится к каноническому виду, связаны с компонентами скорости ( см. гл. [40]
Удовлетворения граничных условий, однако, еще не достаточно для того, чтобы гарантировать пригодность полученного решения уравнения Чаплыгина для определения реального течения во всей области движения в физической плоскости. [41]
Полученные уравнения (6.17) являются типом уравнений движения неголономных систем, промежуточным между уравнениями Больцмана - Гамеля в квазикоординатах и уравнениями Чаплыгина и Воронца. [42]
Так как кроме точек О и О 2 на контуре не должно быть других точек разветвления линии ф 0, решения уравнения Чаплыгина не удовлетворяющие условиям ( 30), физически нереализуемы. [43]