Cтраница 1
Уравнение Шре-дингера переформулируется для электронной волновой функции, которую по-прежнему обозначают W. Его решения при ряде фиксированных конфигураций ядер определяют поверхность потенциальной энергии, минимумам которой соответствуют варианты равновесной геометрии молекулы. Пренебрежение электронно-колебательным взаимодействием, характерное для этого приближения, незаконно при анализе Ян - Теллеровского расщепления вырожденных конфигураций. [1]
Уравнение Шре-дингера является линейным дифференциальным уравнением, сложность решения которого зависит от вида потенциальной энергии и от числа измерений пространства, в котором решается задача. В большинстве случаев решение уравнения-сложная математическая задача, которая не может быть выполнена с помощью изученных в математике функций. Главнейшим из приближенных методов решения кванто-во-механических задач является теория возмущений. [2]
Решение уравнения Шре-дингера показывает ( рис. 8), что s - электроны ( / 0) занимают орбитали в форме шара, р-электроны ( / 1) - в форме гантели, d - электроны - в форме розетки или сложной гантели, а / - электроны образуют еще более сложные облака. [3]
Точное решение уравнения Шре-дингера и нахождение f ( 9 q) в большинстве практически интересных задач сопряжено с огромными математическими трудностями. Поэтому в теории рассеяния широко применяются приближенные методы. Важнейшим из них является метод Борна. В основе этого метода лежит предположение о том, что потенциальная энергия взаимодействия рассеянной частицы с центром сил мала, так что ее можно рассматривать как малое возмущение. [4]
Из решения уравнения Шре-дингера следует, что электронные облака ориентированы в пространстве. Пространственная ориентация электронных облаков характеризуется магнитным квантовым числом. [5]
Гейзенберга, а уравнение Шре-дингера было бы неизвестно. [6]
Один из способов вывода уравнения Шре-дингера дан в [1] гл. Уравнение Шредингера упоминается во всех книгах, относящихся к квантовой теории, за исключением наиболее сложных. [7]
А полностью совпадает с общерелятивистским уравнением Шре-дингера. [8]
При рассмотрении электронного строения атомов уравнение Шре-дингера сводится к виду, который относится только к электронам. Это достигается отделением электронной энергии атома от кинетической энергии ядра, которая в значительной степени определяется поступательным движением атома. [9]
До сих пор исследовалось исключительно уравнение Шре-дингера для движения электронов в молекуле в приближении фиксированных ядер; это уравнение, однако ( разд. [10]
Решение задачи основано на использовании уравнения Шре-дингера и векового уравнения. [11]
Напомним, что приближенные решения уравнения Шре-дингера мы отыскиваем, учитывая вариационный принцип, согласно которому приближенное значение энергии всегда больше полученного при точном решении того же уравнения. Так как уравнение Щредингера может быть построено неточно ( например, вместо потенциала взаимодействия электронов взят потенциал самосогласованного поля), то полученное значение энергии сравнивается лишь со значением точного решения, которое может и не совпадать с экспериментальными данными. [12]
При таком виде Н в уравнении Шре-дингера спиновые переменные s входят только в волновую функцию. [13]
Собственные функции, получаемые с помощью уравнения Шре-дингера, являются вероятностями для величины амплитуды. Последняя же является чисто расчетной величиной, не поддающейся экспериментальному определению. Область распространения заряда, строго говоря, бесконечна. Практически ее определенным образом ограничивают: часто вводят условие, что эта область должна включать 90 % заряда. [14]
Хорошо известно, что точное решение уравнения Шре-дингера для многоэлектронной системы пока не осуществимо, и поэтому на практике используются лишь приближенные решения. [15]