Cтраница 1
Уравнение эллипсоида задано в каноническом виде. Следовательно, оси координат служат осями симметрии эллипсоида. Центр масс совпадает с началом координат. [1]
Обычно уравнение эллипсоида записывают в канонической форме. [2]
Написать уравнение эллипсоида, проходящего через линию пересечения данного эллипсоида и плоскости, оси которого были бы параллельны осям данного эллипсоида и имели бы длину, вдвое большую, чем оси данного эллипсоида. [3]
Написать уравнение эллипсоида с полуосями 2, 1 - для которого плоскости х - - у - - г - 1 - 0, х-у - 2 0, х - у - - 10 служат плоскостями симметрии, й чем большая ось эллипсоида лежит на линии пересечен первой и второй плоскостей, средняя ось лежит па лйЯ пересечения первой и третьей плоскостей, малая ось леж на линии пересечения второй и третьей плоскостей. [4]
Это уравнение эллипсоида, так как при малых смещениях точки, располагающиеся на сфере, не могут уходить в бесконечность. Этот эллипсоид называется эллипсоидом деформации. Главные оси этого эллипсоида называют главными осями деформации. [5]
Это уравнение эллипсоида, отнесенное к центру и главным осям, называют эллипсоидом напряжений. Полуоси эллипсоида напряжений равны главным напряжениям. Любой отрезок от центра до пересечения с поверхностью эллипсоида представляет собой величину полного напряжения 5 на площадке, перпендикулярной к отрезку, а проекции отрезка на оси координат равны составляющим полного напряжения по осям. При равенстве двух главных напряжений эллипсоид напряжений превращается в эллипсоид вращения, а при равенстве трех главных напряжений - в шар. [6]
Из уравнения эллипсоида кинетической энергии ( 38) вытекает простая зависимость, которая позволяет вычислить объем присоединенной массы при движении в любом данном направлении через объемы присоединенных масс при движении по главным направлениям. [7]
Удобно записать уравнение эллипсоида в таком виде с учетом того что оси эллипсоида с течением времени могут отклониться от координатных осей. [8]
Это действительно уравнение эллипсоида, так как отрезок О / С имеет конечную длину для всех осей, для которых моменты инерции не обращаются в нуль. Другие поверхности второго порядка, например гиперболоиды и параболоиды, имеют бесконечно удаленные точки. Эллипсоид инерции вырождается в цилиндр для тела в виде прямолинейного отрезка, если точка О расположена на самом отрезке. Для оси, направленной по этой прямой линии, момент инерции обращается в нуль и соответственно отрезок ОК равен бесконечности. [9]
Это есть уравнение эллипсоида, преобразованного деформацией из начальной элементарной сферы. Главные оси этого эллипсоида называют главными осями деформации. Относительное изменение расстояния между парой материальных точек, расположенных на одной из главных осей этого эллипсоида, называют главным компонентом деформации. Трем главным осям эллипсоида ( 3 - 11) соответствуют три главных компонента деформации. [10]
Это есть уравнение эллипсоида в пространстве ( /, т, я), проекциями которого на плоскость являются эллипсы. Если измерять угол от оси, соответствующей экстремуму величины g2A2, то график зависимости g A2 относительно cos2 6 или sin2 9 будет представлять собой прямую линию. Если плоскость содержит одну из главных осей g и А ( по предположению совпадающих), то такой график можно использовать [13] для экстраполяции значений констант сверхтонкого взаимодействия для осей, вдоль которых резонанс не наблюдается. [11]
Это есть уравнение эллипсоида, отнесенного к главным осям. [12]
Это есть уравнение эллипсоида с полуосями vlt v2, - Уд, равными главным лучевым скоростям. [13]
Это действительно уравнение эллипсоида, так как отрезок ОК имеет конечную длину для всех осей, для которых моменты инерции не обращаются в нуль. Другие поверхности второго порядка, например гиперболоиды и параболоиды, имеют бесконечно удаленные точки. Эллипсоид инерции вырождается в цилиндр для тела в виде прямолинейного отрезка, если точка О расположена на самом отрезке. Для оси, направленной по этой прямой линии, момент инерции обращается в нуль и соответственно отрезок О К равен бесконечности. [14]
Это действительно уравнение эллипсоида, так как отрезок ОК имеет конечную длину для всех осей, для которых моменты инерции не обращаются в нуль. Другие поверхности второго порядка, например гиперболоиды и параболоиды, имеют бесконечно удаленные точки. Эллипсоид инерции вырождается в цилиндр для тела в виде прямолинейного отрезка, если точка О расположена на самом отрезке. [15]