Cтраница 3
Следовательно, для математического изучения осреднен-ных турбулентных движений одних уравнений гидромеханики, достаточных для изучения истинных движений, недостаточно. [31]
В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных наиболее распространенных моделей жидкости, основы гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. [32]
Эта система уравнений по форме записи совпадает с соответствующей системой уравнений гидромеханики, полученной в разделе 2 при помощи феноменологического подхода. Однако при использовании метода осреднения, для неизвестных величин, входящих в уравнения гидромеханики, найдены выражения через локальные характеристики движения газа и твердых частиц. [33]
Следующие разделы главы посвящены подробному изложению двух основных методов построения уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя - феноменологического метода и метода осреднения, а также рассмотрению различных гипотез, которые используются для замыкания уравнений гидромеханики. [34]
Поскольку псевдоожиженный слой представляет собой многофазную ( гетерогенную) среду, уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя являются частным случаем общих уравнений механики многофазных сред. [35]
Таким образом, все величины, которые будут фигурировать при выводе уравнений гидромеханики для твердой фазы псевдо-ожиженного слоя, определены. [36]
Если ожижающим агентом является газ, а не жидкость, систему уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя можно несколько упростить. В этом случае, как уже указывалось ранее, обычно пренебрегают вязкими напряжениями в газовой фазе. Так как плотность газа р много меньше плотности твердых частиц ps, можно пренебречь также теми членами в уравнениях гидромеханики, которые пропорциональны плотности газа, и присоединенной массой газа. [37]
Действительно, именно такого рода критерии могут быть выявлены, если рассмотреть уравнения гидромеханики однородной жидкости, но записанные через фиктивную плотность и вязкость, отражающих всю специфику дисперсного потока. Таким образом, реализуется ( зачастую молчаливо) феноменологический подход, принципиальные недостатки которого рассмотрены в гл. [38]
В это выражение входят величины у0), которые можно получить из уравнений гидромеханики в нулевом приближении. [39]
В данной главе на основе представлений и методов механики сплошной среды получены уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя и рассмотрены возможные виды замыкающих соотношений к этим уравнениям. Как уже указывалось, возможности такого подхода к описанию псевдоожиженного слоя ограничены в том смысле, что, основываясь только на представлениях механики, сплошной среды, нельзя найти достаточно глубокое физическое обоснование для вида тех или иных используемых замыкающих соотношений. Это обстоятельство приводит к значительному произволу в выборе вида замыкающих соотношений, который наблюдается в научных работах, посвященных этому вопросу. Значительно более глубокие с физической точки зрения результаты при решении задачи построения замкнутой системы уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя могут быть получены в рамках статистической теории псевдоожиженного слоя, которая будет рассмотрена в следующей главе. [40]
До настоящего времени не существует такой физической теории, которая на базе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя описывала бы все стороны поведения подобной физической системы. Так, при проведении в псевдоожиженном слое каталитической химической реакции проскок части целевого компонента в виде пузырей, внутри которых каталитическая реакция не протекает, может существенно влиять на степень превращения реагента. [41]
Получим теперь выражение для вектора потока энергии хаотического движения твердых частиц, входящего в уравнения гидромеханики. [42]
Здесь для каждой из сплошных сред - газа и твердой фазы - записывается группа уравнений гидромеханики, включающая среди прочих уравнения Навье-Стокса и уравнение неразрывности со своими граничными условиями. [43]
Корни этого уравнения позволяют получить решения вида ( 3.3 - 13) линеаризированной системы уравнений гидромеханики исевдоожиженного слоя для заданного значения волнового вектора. Так как это уравнение, определяющее s как функцию k, представляет собой алгебраическое уравнение седьмой степени, получить аналитические выражения для всех его корней, вообще говоря, нельзя. Однако оказывается возможным найти два корня этого уравнения представляющие наибольший интерес. Эти корни соответствуют решениям вида ( 3.3 - 14) линеаризированной системы уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя с ненулевым значением возмущения порозности. [44]
Следует отметить, что изучение свойств распространения малых возмущений в псевдоожиженном слое дает возможность косвенной экспериментальной проверки адекватности уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя реальному движению фаз в этой физической системе. Действительно, количественные результаты на основе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя можно получить лишь для двух задач. Первая из них - описание движения пузырей в псевдоожиженном слое. Однако для математического описания движения пузырей, как это будет показано в следующей главе, уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя приходится существенно упрощать, например пренебре; гать эффектами вязкости жидкой и твердой фаз. [45]