Cтраница 2
Перепады давлений в прямом трубопроводе определяют по уравнению движения Ньютона. [16]
Уравнение (14.21) или (14.22) по форме совпадает с уравнением движения Ньютона. Однако уравнение (14.21) или (14.22) имеет ряд особенностей, на которые необходимо обратить внимание. [17]
В настоящей главе законы сохранения были получены как следствие уравнений движения Ньютона. Поэтому они связаны со свойствами пространства и времени, которые постулируются в классической механике. [18]
Уравнение Шредингера является таким же фундаментальным в квантовой механике, как уравнение движения Ньютона в классической механике. [19]
Эти уравнения содержат решение поставленной задачи, они являются тем обобщением уравнений движения Ньютона ( 2), которое требуется согласно принципу относительности. [20]
Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае одномерного движения это уравнение эквивалентно уравнению движения Ньютона. [21]
В некоторых отношениях результаты работы трех авторов полнее наших ( получены не только уравнения движения Ньютона, но и поправки к ним), но в других отношениях они менее полны: неполнота эта происходит главным образом от тех ограничений, которые связаны с заменой протяженных масс точечными. Очевидно, например, что при такой замене отпадает возможность определения тензора материи внутри масс. Кроме того, в статье трех авторов нет указания на связь закона эквивалентности массы и энергии с уравнениями тяготения. Наши же вычисления сравнительно просты, и мы их привели с большой подробностью. [22]
До тех пор пока считали, что всю физику можно построить на основе уравнений движения Ньютона, не сомневались и в том, что законы природы выглядят одинаково в любой из равномерно и прямолинейно движущихся относительно друг друга ( неускоренных) систем координат. Дело в том, что эта теория основана на предпосылке покоящегося неподвижного эфира; ее основные уравнения при применении написанных выше формул преобразования не сохраняют своей формы. [23]
В квантовой механике возникает важнейшая проблема отыскания такого уравнения, которое являлось бы тем же, чем являются уравнения движения Ньютона для классической механики. [24]
В квантовой механике возникает важнейшая проблема отыскания такого уравнения, которое являлось бы тем же, чем являются уравнения движения Ньютона для классической механики. Вероятностное ( статистическое) истолкование волн де Бройля и соотношения неопределенностей указывают, что уравнение движения в квантовой механике должно быть таким, чтобы оно позволяло объяснить наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Это уравнение будет волновым, так как из него получают свое объяснение эксперименты по дифракции микрочастиц, указывающие на их волновые свойства. [25]
В квантовой механике возникает важнейшая проблема отыскания такого уравнения, которое явилось бы тем же, чем являются уравнения движения Ньютона для классической механики. Вероятностное ( статистическое) истолкование волн де Бройля и соотношения неопределенностей указывают, что уравнение движения в квантовой механике должно быть таким, чтобы оно позволяло объяснить наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Далее, это уравнение должно быть волновым уравнением, ибо из него должны получить свое объяснение эксперименты по дифракции микрочастиц, указывающие на их волновые свойства. [26]
В квантовой механике возникает важнейшая проблема об отыскании такого уравнения, которое явилось бы тем же, чем являются уравнения движения Ньютона для классической механики. Вероятностное ( статистическое) истолкование волн де Бройля и соотношения неточностей указывают, что уравнение движения в квантовой механике должно быть таким, чтобы оно позволяло объяснить наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Далее, это уравнение должно быть волновым уравнением, ибо из него должны получить свое объяснение эксперименты по дифракции микрочастиц, указывающие на их волновую природу. [27]
В рамках оговоренной линейной модели основные соотношения, описываю - щие акустические колебания и волны в среде, следуют из уравнения состояния среды, уравнения движения Ньютона и уравнения неразрывности. Результатом являются уравнения волнового типа, которые могут быть решены при соответствующих начальных и граничных условиях. Процесс колебаний или распространения волны сопровождается периодическим смещением частиц из положения равновесия, изменением плотности, давления и скорости движения частиц в среде. [28]
Если начальные значения параметров состояния известны, то дальнейшее является уже делом математика. Уравнения движения Ньютона плюс начальные данные однозначно решают механическую задачу. Дальнейшая судьба точки, а также ее прошлое могут быть прослежены в принципе на сколь угодно большие сроки вперед и назад. [29]
По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первыми, ни единственными в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений - точнее говоря, из всех мыслимых движений - естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона, среди которых первая аксиома является частным случаем обобщенного принципа прямейшего пути Герца. Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого небходимо сравнение возможных движений между собой. Нечто аналогичное уже имело место и в принципе возможных перемещений. [30]