Cтраница 1
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к осям, имеющим собственное движение. Как было указано в § 254, уравнения движения твердого тела получаются путем проектирования на оси координат уравнений, выражающих закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента. В настоящей главе мы будем относить эти законы к системе осей CXYZ, имеющей собственное движение. При этом мы остановимся только на том частном случае, когда начало С подвижных осей совпадает с центром масс тела. [1]
Уравнения движения твердого тела с неподвижной точкой ( п 3) в известных случаях их интегрируемости Эйлера и Лагранжа [3] допускают общий двухчастотный интеграл, и поэтому степень вырождения в указанном выше смысле равна единице. [2]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к неподвижным осям. Упомянутый закон в применении к твердому телу гласит: производная по времени от системы скользящих векторов, изображающих количества движения частиц твердого тела, эквивалентна системе скользящих векторов, изображающих действующие на тело активные силы. [3]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к осям, неизменно связанным с телом. Эйлеровы уравнения движения твердого тела. [4]
Уравнения движения твердого тела удобно записывать в системе координат, неподвижно связанной с телом. Поступим и мы таким же образом. Пусть оси координат Oxyz будут неподвижно связаны с твердым телом, а оси координат Olxlylzl пусть будут неподвижны в пространстве. Предположим еще, что в рассматриваемый момент премени t обе системы осей совпадают. [5]
Уравнения движения твердого тела, катящегося без скольжения по неподвижной плоскости, Киевск. [6]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к неподвижным ОСЛУ. Упомянутый закон в применении к твердому телу гласит: производная по времени от системы скользящих векторов, изображающих количества движения частиц твердого тела, эквивалентна системе скользящих векторов, изображающих действующие на тело активные силы. [7]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к осям, неизменно связанным с телом. Эйлеровы уравнения движения твердого тела. Для получения уравнений движения свободного твердою тела, отнесенных к осям А - г., неизменно связанным с телам, служит тот же закон, о котором шла речь в предыдущем параграфе, только равенство (45.43) раскрывается с помощью подвижных осей. [8]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к осям, имеющим собственное движение. Как было указано в § 254, уравнения движения твердого тела получаются путем проектирования на оси координат уравнений, выражающих закон изменения количества движения и закон изменения кинетического момента. В настоящей главе мы будем относить эти законы к системе осей CXYZ, имеющей собственное движение. При этом мы остановимся только на том частном случае, когда начало С подвижных осей совпадает с центром масс тела. [9]
Уравнения движения твердого тела, отнесенные к осям, неизменно связанным с телом Эйлеровы уравнения движения твердого тела Для получения уравнений движения свободного твердого тела, отнесенных к осям A rf неизменно связанным с телом, служи. [10]
Уравнения движения твердого тела должны дать указания о движении всех точек тела. [11]
Уравнения движения твердого тела включают три уравнения для координат центра масс и три уравнения моментов. Строго говоря, эти шесть уравнений не могут быть выведены только на основании трех законов Ньютона для материальной точки. Для их вывода необходимо использовать дополнительное к законам Ньютона предположение, что силы взаимодействия материальных точек, составляющие твердое тело, центральны. Однако это не изменяет принадлежности механики твердого тела к классической физике. [12]
Уравнениям движения твердого тела можно придать большую наглядность и для некоторых целей большее удобство для применений, если сделать ще пгаг вперед в том направлении, которое ведет от способов рассмотрения скалярных велнчин к векторному исчислению. [13]
Лагранжевы уравнения движения твердого тела. [14]
Эйлеровы уравнения движения твердого тела по инерции, как мы видели, имеют форму (47.2) на стр. [15]