Cтраница 3
После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела: одно - описывающее его поступательное движение, другое - его вращательное движение. Получено внлражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравнения Эйлера и прилагаются к рассмотрению твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. [31]
После того как выписана полная система уравнений движения твердого тела в атмосфере, как в векторном, так и в скалярном виде, следует привести формулы для параметров движения, требуемых при определении аэродинамических характеристик тела. Так, для вычисления демпфирующих моментов необходимо знание проекций вектора угловой скорости тела относительно воздуха на связанные оси, а результатом интегрирования динамических уравнений вращательного движения (1.19) являются вектор абсолютной угловой скорости или его проекции на связанные оси. [32]
После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела: одно - описывающее его поступательное движение, другое - его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравнения Эйлера и прилагаются к рассмотрению твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. [33]
Получены общие и частные случаи интегрирования уравнений движения заряженного твердого тела в потенциальном силовом и однородном магнитном полях. При движении заряженного твердого тела в силовом поле, являющемся суперпозицией трех полей: поля Бруна, электрического и магнитного полей, когда вектор напряженности магнитного поля / / не совпадает с осями симметрии электрического по ля, и поля Бруна, найдены новые случаи интегрируемости уравнений движения. [34]
Эти уравнения по виду тождественны с уравнениями движения твердого тела около неподвижной точки, так что можно применить хорошо известное решение этой задачи, данное Пуансо. [35]
Оба способа решения задачи основаны на использовании уравнений движения твердого тела. [36]
В этом методе для каждого звена используются два уравнения движения твердого тела с учетом реакций связей: уравнение движения центра масс как материальной точки и динамическое уравнение Эйлера вращения вокруг центра масс. При этом трудоемкость решения прямой задачи динамики ( определение сил по заданному движению) для манипулятора пропорциональна числу звеньев. [37]
Применим уравнения Эйлера - Лагранжа (3.65) к выводу уравнений движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. [38]
В этом случае уравнения движения системы одинаковы с уравнениями движения твердого тела с присоединенным к нему гироскопом, вращение которого происходит по определенному закону. [39]
Как известно из гидродинамики [115], такой вид имеют уравнения движения твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности и совершающей безвихревое движение. [40]
В этом параграфе с использованием общих теорем механики были выведены уравнения движения твердого тела. Анализ движения твердого тела будет проведен в дальнейшем. [41]
Таким образом, на основе единого подхода построены различные формы уравнений движения твердого тела в атмосфере и дана взаимосвязь между ними. [42]
Если написать уравнения движения системы тело - жидкость в целом и уравнения движения твердого тела отдельно, то после этого из сравнения этих уравнений легко выделить суммарную силу и суммарный момент воздействия жидкости на тело. [43]
Уравнения ( 68), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [44]
Уравнения ( 65), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [45]