Cтраница 2
Чтобы написать общековариантные уравнения движения заряженной материальной точки во внешнем поле, достаточно найти выражения для вектора ускорения. [16]
Рассмотрим интегрирование уравнений движения материальной точки под влиянием центральных ( то есть зависящих только от расстояния) сил, когда эти силы обратно пропорциональны квадрату расстояния между двумя взаимодействующими центрами. Этот простейший случай является в то же время и важнейшим, поскольку наиболее часто встречающиеся виды взаимодействия между двумя массами и между двумя электрическими зарядами подчиняются как раз закономерностям такого вида. [17]
При составлении уравнений движения материальной точки относительно поступательно движущихся систем отсчета следует иметь в виду, что кориолисовы силы инерции отсутствуют ( ( o0) i а переносные силы инерции не зависят от положения, занимаемого точкой в подвижной системе отсчета. [18]
Для этого умножим уравнение движения материальной точки векторно на системы. [19]
Это и есть уравнение движения материальной точки в теории Ньютона, причем g44 / 2 играет роль гравитационного потенциала Этот результат замечателен тем, что только одна компонента g44 фундаментального тензора определяет в первом приближении движение материальной точки. [20]
Эти уравнения обобщают уравнения движения материальной точки, рассмотренные в § 186 первого тома на случай движения точки в многомерном пространстве при произвольном выборе местного координатного базиса. [21]
Таким образом, уравнения движения материальной точки относительно системы отсчета Аху, написанные в декартовых координатах, имеют различные формы (14.26) или (14.25) в зависимости от того, инерциальна ли эта система отсчета или нет. [22]
Подобно тому как уравнения движения заряженной материальной точки во внешнем электромагнитном поле могут быть выведены из вариационного принципа, можно сформулировать и вариационный принцип, из которого будут вытекать уравнения Максвелла. Это имеет важное значение, поскольку, с одной стороны, многие вычислительные методы основаны на вариационных принципах, а с другой стороны, вариационный принцип электродинамики является прототипом для всех вариационных принципов, позволяющих устанавливать уравнения поля для микрочастиц в современной физике. [23]
Это уравнение называют уравнением движения материальной точки. [24]
Для неинерциальной системы отсчета уравнение движения материальной точки под действием силы отличается от уравнения движения относительно инерциальных систем отсчета. [25]
Это уравнение совершенно аналогично уравнению движения материальной точки. [26]
Прежде всего необходимо научиться составлять уравнения движения материальной точки в различных системах отсчета и системах координат. Очень важно уметь построить минимальное количество дифференциальных уравнений движения материальной точки, из которых полностью определяется ее движение. Реакции связей могут быть определены после того, как будет определено движение точки. [27]
Эта система уравнений носит название уравнений движения материальной точки. [28]
Прежде чем перейти к интегрированию уравнений движения материальной точки, нужно раньше всего изучить силу, которая на нее действует; этой задаче и посвящена настоящая глава. [29]
Уравнения ( 11) представляют собой уравнения движения материальной точки в форме Лагранжа. Величины Q / носят наименование обобщенных сил; подробнее об этом будет сказано в гл. [30]