Cтраница 2
Условие разрешимости представляет собой алгебраическое уравнение степени g для определения энергий Е, соответствующих первым g вырожденным или квазивырожденным состояниям невозмущенной системы. [16]
Как известно, алгебраическое уравнение п-и степени всегда имеет п и только п корней, вообще говоря комплексных. Некоторые из этих корней могут совпасть; их тогда называют кратными корнями и считают повторяющимися. [17]
Как известно, алгебраическое уравнение п-н степени всегда имеет п и только п корней, вообще говоря комплексных. Некоторые из этих корней могут совпасть; их тогда называют кратными корнями и считают повторяющимися. [18]
Характеристическое уравнение - алгебраическое уравнение я-й степени, соответствующее однородному линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами описывают движение многих автоматических и радиотехнических устройств. [19]
Итак, точно решить алгебраическое уравнение степени выше четвертой удается не всегда. Однако современная математика располагает весьма эффективными методами приближенного решения таких уравнений. Эти методы излагаются в книгах по вычислительной математике. [20]
Рассмотрим примеры решения некоторых алгебраических уравнений степени п 3, а также иррациональных уравнений. [21]
Последнее равенство означает, что алгебраическое уравнение п-й степени имеет п корней, если каждый корень считать столько раз, какова его кратность. [22]
Например, в области комплексного переменного алгебраическое уравнение п-и степени всегда имеет точно п корней, а в области действительного переменного оно может иметь и меньшее число корней и даже ни одного. [23]
Этот прием часто применяется при решении алгебраических уравнений степени выше второй, при решении тригонометрических уравнений. Соответствующие примеры будут приведены ниже. [24]
Машина выполняет следующие операции: решение алгебраических уравнений и-й степени ( п3), решение системы алгебраических уравнений с 3 - 5 неизвестными, вычисление значения функций с помощью интерполяционных формул Ньютона и Стирлинга, вычисление приблизительного значения определенного итегра-ла по формуле Гаусса, численное решение дифференциальных уравнений п-го порядка методом Рунге-Кутта, решение прямых и обратных геодезических задач. [25]
Перечислите те значения п, для которых алгебраическое уравнение степени п может быть решено в радикалах в общем виде. [26]
Тогда, разлагая детерминант, мы получаем алгебраическое уравнение степени 2N, в котором коэффициент при s2N положителен. [27]
Основная теорема высшей алгебры утверждает, что всякое алгебраическое уравнение степени п 0 имеет хотя бы один корень, действительный или комплексный. При этом, однако, теорема не указывает способов фактического отыскания корня; она говорит только об его существовании. Доказательство основной теоремы алгебры далеко выходит за рамки книги. [28]
Таким образом, для определения Л мы получили алгебраическое уравнение гг-й степени относительно А. [29]
Отсюда следует, что ч находятся как корни алгебраического уравнения степени п, после чего ms определяются из системы линейных уравнений. [30]