Cтраница 1
Стационарное уравнение Шредингера эквивалентно соответствующей вариационной задаче, и вариационный принцип лежит в основе различных приближенных методов решения уравнения Шредингера и, в частности, формулы теории возмущений также могут быть получены вариационным методом. [1]
Исходя из стационарного уравнения Шредингера, нелегко понять, какой оператор соответствует этой матрице и почему эта матрица обладает замечательными свойствами, которые мы сейчас докажем. [2]
Собственное значение стационарного уравнения Шредингера для частицы равно ее энергии. Поэтому и величина еь имеет размерность энергии. Физический смысл еь может быть установлен с помощью теоремы Купманса. [3]
Возвращаясь к стационарному уравнению Шредингера (1.1.1), необходимо подчеркнуть, что гамильтониан ( 1.1.2 а) представляет определенную идеализацию даже для изолированной молекулы. При его составлении предполагалось, что ядра фиксированы в некоторых положениях в пространстве, и не учитывались никакие взаимодействия между электронами, или ядрами, или электронами и ядрами, кроме чисто электростатических взаимодействий. [4]
В квантовой механике стационарное уравнение Шредингера ( 1) получается из нестационарного. Это не имеет отношения к эволюции во времени, о которой пойдет речь в других разделах книги. Здесь лучше вообще забыть о физической интерпретации уравнения ( 1), основанной на представлении об одномерном квантовом рассеянии или о связанных состояниях, и рассматривать спектральную задачу, определяемую уравнением ( 1), как типичную задачу Штурма-Лиувилля на собственные значения, даже сингулярную задачу Штурма - Лиу-вилля, так как дифференциальное уравнение ( 1) рассматривается на всей действительной прямой, т.е. на бесконечном интервале. В дальнейшем мы примем эту точку зрения, хотя и сохраним некоторые термины ( например, коэффициенты отражения и прохождения, см. ниже), происхождение которых, очевидно, связано с квантовой задачей рассеяния. [5]
Во многих случаях стационарное уравнение Шредингера тоже решается методом разделения переменных, причем во всех задачах квантовой механики на функцию) налагаются одни и те же условия, вытекающие из ее физического смысла: она должна быть непрерывной ( вместе со своими первыми производными), ограниченной и однозначной. Этих условий достаточно для нахождения постоянных, возникающих при разделении переменных. [6]
Уравнение (3.5) называется стационарным уравнением Шредингера или уравнением Шредингера без времени. [7]
Последнее уравнение называется стационарным уравнением Шредингера. Его решения ty ( x y z) соответствуют состояниям системы, в которых энергия имеет определенное значение; такие состояния называются стационарными. [8]
Уравнение (4.28) называется стационарным уравнением Шредингера или уравнением для стационарных состояний одной микрочастицы. Оно является одним из важнейших уравнений квантовой динамики. [9]
Пусть требуется найти решения стационарного уравнения Шредингера для квантовой системы с гамильтонианом Н и пусть известны решения задачи с некоторым гамильтонианом HQ, например для модельной системы с тем же числом частиц. При этом HQ считается близким к Н, система с гамильтонианом Н рассматривается как возмущенная система по отношению к модельной системе, в качестве оператора возмущения выступает V Н - HQ, так что Н HQ V. Что подразумевается под близостью Н к HQ, будет пояснено несколько позднее. [10]
С математической точки зрения решение стационарного уравнения Шредингера представляет собой задачу на отыскание собственных функций оператора Н и их собственных значений. Но вообще говоря не означает всегда. [11]
Квантовый осциллятор описывается с помощью стационарного уравнения Шредингера. [12]
Обычно рассеяние мы изучали в рамках стационарного уравнения Шредингера. [13]
Поведение частицы в потенциальной яме описывается стационарным уравнением Шредингера для EUaasc с потенциальной энергией U ( r), зависящей от формы потенциальной ямы. Частица в яме может участвовать в колебательном движении ( осциллятор, стр. [14]
Уравнение (5.1) в § 7 рассматривается как стационарное уравнение Шредингера. [15]