Cтраница 3
Однородные уравнения и приводящиеся к ним. [31]
Однородное уравнение A / y - i JA i - 2 / / f yt-i 0 имеет общее решение t /, с, c - i. [32]
Однородное уравнение Fcp 0 имеет лишь конечное число линейных независимых решений. [33]
Однородное уравнение Кр 0 не имеет решений, отличных от нуля. [34]
Однородное уравнение Fp 0 имеет лишь конечное число линейно независимых решений. [35]
Однородное уравнение Кф 0 не имеет решений, отличных от нуля. [36]
Однородное уравнение IB oc - Q в силу теоремы единственности аналитических функций имеет единственное решение ОС О, следовательно, с ( &. Условия разрешимости неоднородного уравнения В Х имеют вид О. [37]
Однородного уравнения МКф 0, ci - произвольные постоянные. [38]
Однородным уравнением, соответствующим данному неоднородному, является уравнение, рассмотренное выше ( случай 1), поэтому остается отыскать частное решение неоднородного уравнения. [39]
Поэтому однородные уравнения ( 5 - 28), соответствующие уравнениям ( 5 - 28), допускают только тривиальные решения и, следовательно, неоднородные уравнения разрешимы для произвольных правых частей, как это было показано в предыдущем параграфе, путем перехода к эквивалентным интегральным уравнениям. [40]
Если однородное уравнение у ( х) - A2L [ y ] 0 имеет нетривиальные решения, то в правой части уравнения ( 28) вместо w ( x) должна стоять функция w ( x) Уо ( х), где у0 - общее решение указанного однородного уравнения. [41]
Если однородное уравнение ( 18) разрешимо, то неоднородное уравнение ( 16), вообще говоря, неразрешимо. [42]
Такое однородное уравнение называют соответствующим данному неоднородному. [43]
Это однородное уравнение, н оно решается предыдущим способом. [44]
Если однородное уравнение ( 1) ( А - заданный на Н вполне непрерывный оператор из Н в Н) имеет ненулевые решения, то линейно независимых среди них лишь конечное число. При этом однородное уравнение ( 1) имеет такое же число линейно независимых решений. [45]