Cтраница 2
Для оценивания коэффициентов систем одновременных уравнений в общем случае используются специальные методы: двух - и трехшаговые методы наименьших квадратов, методы неподвижной точки и др. Наиболее употребительным является двухшаговый метод наименьших квадратов, который дает состоятельные оценки, достаточно хорошие и для конечных выборок. Он применяется к каждому уравнению в отдельности и состоит в вычислении регрессии эндогенных объясняющих переменных, входящих в я-е уравнение, на все предопределенные переменные системы, а затем в использовании для оценивания искомых коэффициентов п-го уравнения вместо данных значений объясняющих переменных их оценок, полученных на первом шаге. [16]
Такую систему называют также системой одновременных уравнений, подчеркивая тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и независимые в других. [17]
Такая модель известна как система одновременных уравнений. [18]
Теперь займемся задачей оценивания системы одновременных уравнений, предположив, что имеющихся ограничений достаточно для идентифицируемости. Поскольку для нахождения FIML-оценок приходится оптимизировать нелинейную функцию, реализация этого метода может оказаться довольно сложной вычислительной задачей. [19]
Совокупность равенств (14.4) называется системой одновременных уравнений в структурной форме. На коэффициенты (14.4) накладываются априорные ограничения, например, часть коэффициентов считаются равными нулю. Это и обеспечивает возможность статистическиого оценивания оставшихся. [20]
На практике при оценивании параметров конкретных одновременных уравнений принимаются во внимание не только статистические свойства оценок, но и соображения вычислительного характера. [21]
Разделение ролей между переменными в системе одновременных уравнений может быть проинтерпретировано следующим образом: переменные Q и Р формируют свои значения, подчиняясь уравнениям (9.1), т.е. внутри модели. Такие переменные называются эндогенными. Между тем переменная / считается в уравнениях (9.1) заданной, ее значения формируются вне модели. Такие переменные называются экзогенными. [22]
Структурная и приведенная формы модели систем одновременных уравнений. [23]
Определите, является ли данная модель системой одновременных уравнений. [24]
Эндогенные переменные обозначены в приведенной ранее системе одновременных уравнений как у. Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. [25]
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в виде переменной ( но уже в качестве независимой) в одном или нескольких других уравнениях. В таком случае теряет смысл традиционное различение зависимых и независимых переменных. Вместо этого устанавливается различие между двумя видами переменных. Во-вторых, предопределенные переменные, которые, как предполагается, оказывают влияние на первые, однако не испытывают их воздействия; это переменные с запаздыванием, т.е. лаговые ( второе слагаемое) и определенные вне данной системы уравнений экзогенные переменные. [26]
Соотношения (14.34), (14.35) называют переформулированной формой системы одновременных уравнений. [27]
В главе 9 изучены эконометрические модели, выраженные системой одновременных уравнений. Рассмотрены проблемы идентифицируемости параметров модели, косвенный и трехша-говый метод наименьших квадратов. [28]
Для определения всех структурных параметров необходимо решить целый ряд одновременных уравнений. Для получения достаточного числа экспериментальных величин, позволяющих решить эти уравнения, используется изотопное замещение. [29]
ДМНК является наиболее общим и широко распространенным методом решения системы одновременных уравнений. Для точно идентифицируемых уравнений ДМНК дает тот же результат, что и КМНК. Поэтому в ряде компьютерных программ, например DSTAT, для решения системы одновременных уравнений рассматривается лишь ДМНК. [30]