Cтраница 4
Ятсив провел анализ скоростных уравнений и получил стационарное значение для скорости охлаждения. [46]
В термодинамическом пределе такой переход становится точным. Уравнение (4.36) является скоростным уравнением. Первый член описывает скорость всех переходов из рассматриваемого состояния в другие, а второй член описывает скорость переходов из всех других состояний в рассматриваемое. [47]
Одним из главных предсказаний кинетической теории является вывод о существовании предельного поля ПЛ. Напомним, что из скоростных уравнений следует неограниченный рост одной моды. Эффект предельного поля обусловлен, как показано выше, конечностью интервала энергий электронов, участвующих в генерации. Этот эффект поучительно проанализировать с несколько иной точки зрения. [48]
Поэтому я начинаю со скоростных уравнений, которые ввожу феноменологически. После этого будут рассмотрены полуклассические уравнения, которые подробно выводятся, но так, что для этого не потребуется полностью квантовомеханического описания. [49]
Немедленно обнаруживаем, что уравнения (6.117) идентичны ранее введенным скоростным уравнениям. Все изложенное показывает, что скоростные уравнения можно получить, если пренебречь фазовыми соотношениями между лазерными модами и если изменения инверсии и числа фотонов медленны по сравнению с колебаниями на частоте генерации. Данное условие практически всегда выполняется благодаря относительно высокой частоте атомного перехода. Уравнения, которые мы только что вывели, носят более общий характер, нежели приведенные в разд. К тому же скоростные уравнения основаны на предположении об отсутствии фазовых и частотных корреляций, а потому не позволяют рассмотреть целый ряд важных явлений. [50]
Поскольку, однако, для большинства веществ в конденсированной фазе это время не превышает 10 - 13 с, то скоростные уравнения вполне пригодны и практически достаточны для расчета многих процессов, в которых участвуют пикосекундные импульсы. В частности, такие системы скоростных уравнений успешно применяются к лазерам, чем мы воспользуемся в следующих главах. [51]
В этом приближении мы приходим к скоростным уравнениям и линейной теории ( см. гл. Этот результат принципиально отличается от предсказываемого линейной теорией, в которой ФРЭ имеет квазифермиевский вид. Однако наличие минимума качественно меняет картину: ФРЭ изменяется с увеличением тока накачки выше порога. В свою очередь это приводит к деформации контура усиления со всеми вытекающими следствиями. [52]
Скоростные уравнения получаются из уравнений кинетической теории, если использовать теорию возмущений по ЭМП и считать ФРЭ квазиравновесными. Надо сказать, что найти количественный критерий применимости скоростных уравнений в общем виде затруднительно, так как он зависит от чувствительности конкретных эффектов к виду ФРЭ и к спектру электронов. Анализ экспериментальных данных, проведенный в книге и ряде работ других авторов, показывает, что критерии применимости скоростных уравнений могут нарушаться в широком интервале полей и температур. [53]
Дальше мы рассмотрим вопрос о том, можно ли скоростные уравнения, которые мы ввели феноменологически в гл. [54]
В этой главе мы рассматривали непрерывный и переходный режимы работы лазера в первом приближении, а именно с помощью ( пространственно усредненных) скоростных уравнений. Для повышения точности ( и сложности) необходимо использовать следующие подходы: 1) Скоростные уравнения, в которых учитываются пространственные изменения как инверсии, так и плотности электромагнитной энергии. Можно показать [1], что в непрерывном режиме соответствующие уравнения сводятся к скоростным. Это же справедливо и в переходном режиме, если продолжительность любого переходного процесса много больше обратной ширины лазерного перехода. Следовательно, все нестационарные случаи, рассмотренные в этой главе ( за исключением синхронизации мод), могут быть адекватно рассмотрены в рамках приближения скоростных уравнений. Полностью квантовый подход, при котором квантуются как среда, так и излучение. [55]