Cтраница 1
Полученное замкнутое уравнение означает в точности, что и есть слабое решение уравнения Бюргерса. [1]
Построение замкнутого уравнения для одночастичной функции распределения в общем случае представляет собой весьма сложную задачу. В принципе она может быть решена на основе непосредственного применения выведенной в разделе 5.2 замкнутой системы уравнений общего вида для секулярных величин. При этом в качестве набора секулярных величин следует использовать совокупность значений одночастичной функции распределения, соответствующих различным значениям ее аргументов. Подобный подход к решению указанной задачи является наиболее общим, но математические вопросы, возникающие при его практическом осуществлении, в настоящее время разработаны недостаточно. [2]
Это не замкнутое уравнение, а лишь первое из цепочки уравнений для многочастичных функций Грина. Таким образом, как и в случае операторов плотности, мы приходим к цепочке уравнений, зацепляющихся одно за другое вследствие взаимодействия. [3]
Возможность записать замкнутые уравнения для фазовых переменных означает, что в многомерном фазовом пространстве переменных ( х 1), х 2)) существует двумерная инвариантная поверхность, параметризованная фазами ф1 ф2 Более того, эта поверхность - тор, так как сдвиг любой из фаз на 2тг дает ту же самую точку в фазовом пространстве. Этот двумерный тор есть полный аналог инвариантного тора неавтономной системы, описанного в разделе 7.3. Есть две возможности характеризовать динамику на инвариантном торе. [4]
Чтобы получить замкнутое уравнение для их, мы должны учесть следующее обстоятельство. [5]
Наиболее естественные методы построения замкнутых уравнений для спектров турбулентности получаются обрезанием частично просуммированных диаграмм Фейнмана. [6]
Для v0 после преобразований получается замкнутое уравнение пятой степени, численное решение которого возможно только с помощью ЭВМ. [7]
Этого свойства достаточно для вывода замкнутого уравнения. [8]
Кинетическое уравнение (4.3.53) не является замкнутым уравнением для одно-частичной функции распределения. [9]
Поскольку для F i не существует замкнутого уравнения, речь будет идти о составлении приближенного уравнения. [10]
В работах [139, 140] развит эмпирический метод построения замкнутого уравнения состояния конденсированного вещества, основанный на измерениях ударной сжимаемости с варьированием начальной плотности образцов. [11]
Подстановка выражения (9.4.87) в (9.4.80) приводит к формально замкнутым уравнениям для средней скорости Ua и корреляций Сар. Эти уравнения аналогичны обобщенным уравнениям переноса, которые выводились ранее методом неравновесного статистического оператора из уравнения Лиувилля, поэтому в общем случае они сильно нелинейны и содержат эффекты памяти. Тем не менее, вполне возможно, что более детальное изучение нормальных решений уравнения Фоккера-Планка - один из путей построения последовательной статистической теории турбулентности. Надеемся, что читатель, дочитавший до конца книгу, достаточно подготовлен к тому, чтобы принять участие в решении этой важной и увлекательной проблемы. [12]
Вакуумная часть компоненты П f ( t) удовлетворяет замкнутому уравнению эволюции. [13]
Это значит, что, вообще говоря, нельзя получить замкнутого уравнения для релаксации средней энергии. [14]
Итак, в противоположность цепочке ББГКИ эволюция броуновских частиц описывается замкнутым уравнением для одночастич-ного распределения. Эта особенность служит лейтмотивом последующих разделов. [15]