Cтраница 2
Если тензор Н известен, то, усредняя (1.11), получаем замкнутое уравнение для среднего поля Н В. [16]
Иногда АБ казалось, что он близок к цели написания такого замкнутого уравнения, численное решение которого решало бы проблему. [17]
Для марковского процесса z ( t) общего вида не существует замкнутого уравнения для характеристического функционала. [18]
Модуль MODEL производит имитационное моделирование управляемых движений робота путем численного интегрирования замкнутых уравнений динамики. [19]
В общем случае плотность вероятностей Р ( х, t) не описывается замкнутым уравнением. [20]
Подставляя Fs во второе уравнение системы ( 44), получаем при 5 2 замкнутое уравнение для двухчастичной функции распределения. [21]
Таких уравнений будет 2 ( п - т), и они представляют собой систему замкнутых уравнений, совершенно не зависящих от циклических координат, а вместо циклических импульсов правые части этих уравнений содержат т произвольных постоянных. [22]
Если подставить найденное выражение для AJ ( t) в уравнение (4.2.14), это дает нам замкнутое уравнение для амплитуды Аг неустойчивой моды. [23]
Таким образом, условие (17.1.12) позволяет преобразовать систему уравнений Лиувилля для компонент вектора f ( t) в одно замкнутое уравнение для вакуумной компоненты кинетической части вектора распределения. Однако уравнение (17.2.3) еще нельзя считать кинетическим уравнением в строгом смысле, как оно было определено в разд. Действительно, хотя это уравнение замкнуто, оно немарковское. Ниже мы убедимся, что при дальнейших преобразованиях оно переходит в истинное кинетическое уравнение. [24]
Выше отмечалось, что понятие механической модели материала включает не только набор пружин и демпферов, но и систему замкнутых уравнений, определяющих напряженно-деформативное состояние материала. В этом смысле более общими являются интегральные, или так называемые наследственные теории ползучести, основы которых были разработаны Больцманом и Вольтеррой. [25]
Если исходная динамическая система содержит производные порядка выше первого ( например, оператор Лапласа), то уже невозможно получить замкнутое уравнение для соответствующей индикаторной функции. В этом случае можно получить только замкнутое уравнение в вариационных производных ( уравнение Хопфа) для функционала, среднее значение по ансамблю реализации которого определяет характеристический функционал решения соответствующего стохастического динамического уравнения. Рассмотрим такой переход на примерах уравнений в частных производных, рассмотренных в гл. [26]
Прежде всего отметим, что в случае дельта-коррелированного случайного поля скоростей от линейного уравнения (11.1) в отсутствие среднего потока легко перейти к замкнутым уравнениям как для средней плотности плавучей примеси, так и для ее высших многоточечных корреляционных функций. [27]
Для дельта-коррелированных флуктуации параметров динамических систем, описываемых уравнениями в частных производных более высокого порядка, чем первый, мы приходим к замкнутым уравнениям, но для характеристических функционалов в функциональных пространствах. Рассмотрим два примера таких уравнений. [28]
Оказывается, что если с самого начала принять справедливость аппроксимации (2.103), то можно без каких бы то ни было дополнительных предположений получить замкнутые уравнения для моментов поля любого порядка. [29]
Если связь между двумя автоколебательными системами мала, то, следуя работам Малкина [1956] и Курамото [ Kuramoto 1984 ], можно вывести замкнутые уравнения для фаз. Этот подход по сути совпадает с использованным в разделе 7.1; здесь мы используем многие изложенные там идеи. [30]