Cтраница 1
Явное уравнение является удовлетворительным в том случае, когда функция однозначна, а кривая не имеет вертикальных касательных. Поэтому оно непригодно для описания многих имеющих большое практическое значение кривых, таких, как окружность, эллипс и другие конические сечения. [1]
Явным уравнением здесь не следует пользоваться по той же причине, что и выше. [2]
Поскольку полное явное уравнение исследуемого процесса неизвестно, при рассмотрении указанного вопроса использовался метод функциональных зависимостей и последовательного развертывания и детализации входящих в уравнения параметров с последующим применением метода нулевых размерностей. В результате получены искомые критерии подобия. Так как в качестве выходных параметроЕ; процесса были приняты две основные величины - осевая нагрузка и крутящий момент на долоте, поэтому зависимыми являются также два критерия подобия, которые согласно я-теореме будут выполнены при соблюдении остальных независимых критериев подобия. [3]
Кривая задана явным уравнением. [4]
Если поверхность задана явным уравнением, то точки, в которых частные производные z по х и у обращаются в 0, называют особыми, или стационарными. [5]
Эта часть а2 имеет явное уравнение в местных координатах с центром Nlt и мы можем применить на этом куске обычные оценки, сводя интегрирование на касательную в точке / У, плоскость. [6]
Так как мы пользуемся явным уравнением кривых, то при окружении экстремали у ( х) полем необходимо потребовать, чтобы семейство экстремалей, образующих поле, имело явное уравнение у у ( х, я), где функция у ( х, а) обладает непрерывными производными до второго порядка. [7]
Для 0 0 из (IV.69) получается явное уравнение; для 0 1 - неявное уравнение, всегда обеспечивающее устойчивость численного решения. [8]
Для постановки задачи управления необходимо добавить к полученным явным уравнениям динамики экономики желаемые цели управления. Традиционно считалось, что общее образование населения и объем накопленных научных знаний являются равноправными составляющими национального богатства, наравне с накопленными материальными ценностями. [9]
Будем считать, что некоторый кусок поверхности б1 имеет явное уравнение z г ( х, у), причем z ( х, у) имеет непрерывные производные до второго порядка. [10]
При разыскании экстремума функционала требование, чтобы искомая кривая имела явное уравнение у у ( х), может существенно сузить задачу, так как может оказаться, что прямые, параллельные оси у, пересекают кривую, дающую решение задачи, более чем в одной точке. [11]
Совершенно так же можно показать, что кривая, имеющая явное уравнение х Ь ( у), где ф ( У) - непрерывная функция, также имеет внешнюю площадь, равную нулю. Назовем простой кривой всякую кривую, которая может быть разбита на конечное число частей так, чтобы каждая часть им зла уравнение у с ( х) или х 4 ( у), где р ( х) или Ь ( у) - непрерывны. Из предыдущего вытекает, что внешняя площадь простой кривой равна нулю. [12]
Совершенно так же можно показать, что кривая, имеющая явное уравнение jc i ( v), где Ь ( у) - непрерывная в некотором конечном промежутке функция, также имеет внешнюю площадь, равную нулю. Из предыдущего вытекает, что внешняя площадь простой кривой равна нулю. Отсюда вытекает достаточный признак квадрируемости области. [13]
Совершенно так же можно показать, что кривая, имеющая явное уравнение х 6 ( у), где 6 ( у) - непрерывная в некотором конечном промежутке функция, также имеет внешнюю площадь, равную нулю. Из предыдущего вытекает, что внешняя площадь простой кривой равна нулю. Отсюда вытекает достаточный признак квадрируемости области. [14]
При разыскании экстремума функционала требование, чтобы искомая кривая имела явное уравнение у у ( х), может существенно сузить задачу, так как может оказаться, что прямые, параллельные оси у, пересекают кривую, дающую решение задачи, более чем в одной точке. [15]