Хорошо известное уравнение

Cтраница 3

В квантовой механике атомная система описывается волновыми функциями, которые являются решениями хорошо известного уравнения Шредингера. Свойства этих функций мы детально рассмотрим и опишем в гл. [31]

Для малых значений 6 справедливо sin 0 9, и это уравнение превращается в хорошо известное уравнение Матье; для некоторых значений Л и со и начальных условий уравнение Матье, как известно, устойчиво. [32]

Течение по криволинейной траектории.| Распределение давления и скорости в потоке при вихревом течении. [33]

Уравнения (4.15) ( i, / 1, 2, 3) представляют собой хорошо известные уравнения Навье - Стокса. [34]

Методы, разработанные в статистической физике, позволяют не только строго обосновать простейшие, хорошо известные уравнения состояния ( например, уравнение Клапейрона - Менделеева), но и вывести уравнения состояния сложных макросистем. При этом удается непосредственно связать явный вид уравнения состояния (2.1.1) изучаемой макросистемы со свойствами ее элементов и характером их взаимодействия между собой. Данный раздел посвящен вопросам, связанным со статистическим выводом уравнений состояния. [35]

Для случая плоской волны, распространяющейся вдоль оси, уравнения (1.107) и (1.108) переходят в хорошо известные уравнения переноса. [36]

Брачковский, 1942; Г. Ю. Джанелидзе, 1955), в этом случае колебания конструкции определяются хорошо известным уравнением Матье - Хилла, через коэффициенты которого устанавливаются зоны параметров, в которых колебания неустойчивы. [37]

При математическом моделировании физических процессов и явлений часто возникают нелинейные задачи математической физики, среди которых хорошо известные уравнения Монжа-Ампера, Навье-Стокса, Колмогорова-Петровского и др. Вместе с граничными и начальными условиями нелинейные уравнения приводят к постановкам нелинейных краевых задач. Нелинейные краевые задачи могут быть сформулированы в свою очередь как операторные уравнения в функциональных пространствах. Для решения нелинейных операторных уравнений в последние годы разработан мощный аппарат в нелинейном функциональном анализе. Одним из основных методов исследования нелинейных уравнений является вариационный метод, с помощью которого решение исходного уравнения сводится к задаче отыскания критических точек некоторого функционала. Важную роль играют и методы минимизирующих последовательностей, среди которых метод наискорейшего спуска, метод Ритца, метод Ньютона-Канторовича. Одним из наиболее распространенных методов исследования и численного решения нелинейных задач является метод Галеркина-Петрова, суть которого состоит в том, что исходное уравнение проектируется на конечномерное подпространство, а приближения к решению ищутся в ( возможно) другом подпространстве. Классический метод возмущений позволяет находить решения нелинейных задач путем разложения их по малому параметру. Эти методы находят широкое применение к решению нелинейных задач математической физики. [38]

Удобство представления Папковича - Нейбера основано на простоте определения функций Ф и фг как частных решений хорошо известных уравнений ( Пуассона, Лапласа) в теории потенциала. [39]

Как видно, уравнение ( 10) и его граничные условия ( 13) полностью совпадают с хорошо известным уравнением и граничными условиями свободно колеблющейся однородной балки. [40]

В переводе текст книги сохранен полностью, исключены лишь два приложения, в одном из которых описывается всем хорошо известное уравнение Навье - Стокса, а в другом содержатся коэффициенты перевода из английской системы единиц измерений в систему СИ. [41]

Применение первого закона термодинамики к бесконечно малому контрольному объему в твердом теле или в неподвижной среде приводит к хорошо известному уравнению теплопроводности. Оно содержит члены, которые соответствуют ( для единичного объема в единицу времени): а) изменению внутренней энергии; б) переносу тепла за счет теплопроводности; в) генерации энергии ( или источнику тепла) за счет таких процессов, как ядерные или химические реакции, радиоактивность, прохождение через материал электрического тока. [42]

Основное внимание было обращено на исследование внутреннедиффузионной кинетики адсорбции, так как полученные при этом данные вместе с хорошо известными уравнениями внешнедиффуз иошюй кинетики позволяют проанализировать весь процесс в целом. [43]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия; это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. [44]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия; это делает единообразным подход к решению задач и обычно намного упрощает соответствующие расчеты. [45]

Страницы: 1 2 3 4