Cтраница 1
Макроскопическое уравнение для плотности ф, как легко видеть, имеет вид ( ср. [1]
Исходные макроскопические уравнения термодинамики применяются к ансамблю из п независимых, эквивалентных по природе, но, вообще говоря, различных малых систем. Их различие обусловлено флуктуациями свободных параметров, таких как число частиц в системе, объем, энергия ( при постоянстве Т, р, и. Может меняться и число систем ансамбля. Каждая система включает в себя пузырек ( капельку) вместе с окружающей его фазой. Поверхностное натяжение не вводится в рассмотрение. В теории делается переход к уравнению для отдельного пузырька, определяется работа его образования. Трудность состоит в установлении связи между теорией и экспериментом. [2]
Это макроскопическое уравнение (9.1.2), и оно удовлетворяется поскольку с самого начала мы поставили условие, что в качеств функции ф берется макроскопическое решение. [3]
Справедливость рвновесиого макроскопического уравнения Больцмана - Пуассона как в стационарном, так и в возмущенном состоянии. Это означает, что объемная диффузия протекает очень быстро по сравнению с другими кинетическими процессами. [4]
Вид макроскопических уравнений движения векторов L и М, описывающих их длинноволновые колебания, устанавливается аналогично тому, как это было сделано в § 69 для ферромагнетика. [5]
В макроскопических уравнениях ничто не предопределяет, в каком направлении произойдет намагничение. В принципе, все направления равновероятны. Если ферромагнетик содержит конечное число частиц, то выделенное направление не сохраняется во времени. Оно начинает крутиться во все стороны. [6]
Эти свойства макроскопических уравнений влияют на флуктуации относительно периодических решений. Здесь мы просто наметим качественное описание. [7]
Для построения макроскопических уравнений поля в магнетике можно упрощенно считать, что все молекулы в объеме AV имеют одинаковый магнитный момент ( рт) j / п / о. [8]
Это и есть макроскопические уравнения, которые можно было бы вывести непосредственно из макроскопической картины. Для того чтобы определить также и флуктуации, нужно (12.4.8) систематически разложить по параметру Д - /, найти уравнения для вторых моментов в приближении линейного шума и дополнить их потоковыми членами. Однако, поскольку в нашем случае имеется два случайных поля u ( r, k) и ш ( г), уравнения усложняются, и поэтому мы здесь их подробно не рассматриваем. [9]
После этого получаются обычные макроскопические уравнения электродинамики для векторов §, Н, fi, §, которые должны быть дополнены двумя феноменологическими связями этих векторов. [10]
Тогда (9.3.1) является макроскопическим уравнением. [11]
Классический анализ, использующий макроскопические уравнения, дает прекрасные результаты; в частности, он позволяет получить простую физическую картину магнитного резонанса. Однако он более применим к ядерным парамагнетикам, чем к электронным, поскольку в электронных парамагнетиках зеемановское взаимодействие с внешним полем Н редко играет главную роль. При таких обстоятельствах существенным становится квантовомеханический подход, и резонансные спектры могут быть интерпретированы только с помощью спинового гамильтониана, в котором учтено взаимодействие парамагнитного иона с кристаллическим полем. Связь между спектром и спиновым гамильтонианом рассматривается в следующей главе; здесь же мы получим квантовомеханическими методами формулу для интенсивности линий. Этот подход с небольшими добавлениями подобен тому, который был дан в работе [7] для ядерного случая. [12]
В общем случае получающиеся макроскопические уравнения весьма сложны. [13]
Это уравнение отождествляется с макроскопическим уравнением движения системы, которое предполагается известным. Таким образом, функция А ( у) определяется из наших сведений о макроскопическом поведении. Затем получаем В ( у), отождествляя (8.1.4) с равновесным распределением, которое, по крайней мере для замкнутой физической системы, известно из обычной статистической механики. Таким образом, для вывода уравнения Фоккера - Планка и, следовательно, для вычисления флуктуации достаточно знать макроскопический закон и равновесную статистическую механику. [14]
С точки зрения электронной теории обычные макроскопические уравнения Максвелла появляются в результате усреднения электрических величин по объему, содержащему достаточно большое число атомов. Следовательно, уравнения макроскопической электродинамики для материальных сред также могут быть записаны в ковариантной форме. [15]