Cтраница 2
Существование таких структур является свойством макроскопических уравнений. Однако они возникают только в теории флуктуации, поскольку в точке неустойчивости флуктуация дорастает до очень большого значения. [16]
Таким образом, установлено, что макроскопические уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде получаются в электронной теории путем пространственно-временного усреднения соответствующих микроскопических уравнений Максвелла - Лоренца. [17]
Таким образом, установлено, что макроскопические уравнения Максвелла для электромагнитного поля в среде получаются в электронной теории при пространственно-временном усреднении соответствующих микроскопических уравнений Максвелла - Лоренца. [18]
Следовательно, для всегда изолированной системы макроскопические уравнения таковы, что для бесконечного промежутка времени все обратимо, так как энтропия сперва убывает, а затем возрастает. Для неизолированной же всегда системы начальный момент физически выделен, и, начиная с этого момента, макроскопические уравнения могут дать лишь возрастание энтропии, что не противоречит микроскопической обратимости. [19]
Именно указанная средняя скорость входит в макроскопические уравнения движения, которые обсуждались в первой главе. [20]
Уравнение ( 18 14) представляет собой макроскопическое уравнение движения газовой среды. [21]
Неустойчивость и бистабильность определяются как свойства макроскопического уравнения. Влияние флуктуации сводится просто к тому, что они заставляют систему сделать выбор между той или иной макроскопически устойчивой точкой. [22]
Отсюда мы получаем основное ограничение применимости макроскопических уравнений: характерное время реакции треикц должно быть намного больше характерного времени самой медленной стадии релаксационного процесса трел. Если это условие не выполняется, то кинетические уравнения, выраженные через концентрации, вообще несправедливы: в таком случае говорят о перекрывании релаксации и реакции. [23]
Методы осреднения, используемые для вывода макроскопических уравнений сохранения, различны: осреднение по времени, по физически малому объему, статистическое или ансамблевое осреднение. Как правило, уравнения, полученные различными методами, имеют в основном один и тот же вид. Число публикаций, посвященных выводу уравнений сохранения достаточно велико. [24]
Применим теперь этот формализм для вывода наиболее важных макроскопических уравнений. [25]
Полученные в результате дифференциальные уравнения являются макроскопическими уравнениями. [26]
Подход к описанию плазменной динамики с использованием макроскопических уравнений типа диссипативной магнитной гидродинамики с излучением оправдан только применительно к достаточно крупным пространственно-временным масштабам, при малых числах Кнудсена Кп A / L, где А - длина пробега, L - характеристическая длина. В противоположном предельном случае, как известно, должны использоваться методы физической кинетики. В настоящее время эти методы успешно развиваются и используются в физике гелиосферной плазмы. [27]
Способ создания и уничтожения X не определен однозначно макроскопическим уравнением. [28]
Обратим теперь внимание читателя на фундаментальный недостаток системы макроскопических уравнений (94.14) - (94.16), заключающийся в том, что эта система незамкнута - число уравнений этой системы меньше числа неизвестных. Добавление второго векторного уравнения (94.15) только ухудшает ситуацию, так как число уравнений возрастает до четырех, а к числу неизвестных добавляются шесть независимых компонент тензора П, и равновесное давление Р, и мы получаем четыре уравнения с одиннадцатью неизвестными. [29]
Именно эти зависящие от времени величины связаны с макроскопическими уравнениями переноса. [30]