Cтраница 3
Гринбергс [1] определил два специальных класса овалов, применяя опорную функцию ( Stutzfunktion) в виде тригонометрического полинома. В другой его работе [3] определены простейшие свойства кривых евклидова п-мерного пространства без применения тензорного анализа, употребляя лишь элементарные понятия векторного исчисления. Таким путем получены некоторые новые результаты относительно соприкасающихся сфер, определения кривизны при произвольном параметре и теории нормальной кривизны. В этой теории можно обобщить, например, теорему Менье для п-мерного пространства. В работе установлена своего рода двойственность между свойствами семейств точек и поверхностей. Даны новые общие аналитические критерии существования оскуляции и супероскуляции двух геометрических фигур. Указана тесная связь между проблемой супероскуляции и нахождением особых решений определенного типа дифференциальных уравнений. Результаты общей теории иллюстрируются детальным изучением кривых трехмерного евклидова пространства в случае, когда соприкасающаяся фигура-цилиндр вращения. Хлавати для составления натурального уравнения произвольной поверхности и более детально изучает порядок такого уравнения. [31]