Cтраница 3
Решение неоднородного уравнения (4.9) в случае, когла функция gk ( t) имеет специальный вид ( в частности, постоянна), может быть найдено методом неопределенных коэффициентов ( см. Кр. [31]
Решение неоднородного уравнения нужно искать в таком же виде, но считать А уже функцией времени. [32]
Интегрирование неоднородного уравнения ( 1), как показано в предыдущей главе, приводится к интегрированию соответствующего однородного уравнения. [33]
Решение неоднородного уравнения (4.1) ищется в виде суммы частного решения и решения однородного. [34]
Решение неоднородного уравнения не равно константе вдоль характеристики, но необходимость трансверсальности характеристики к начальной гиперповерхности для разрешимости задачи Коши остается в силе. Иногда этим требованием пользуются в качестве определения характеристики. [35]
Для неоднородного уравнения при значениях Я, обращающих в нуль D ( Я), решения не существует. К однородному уравнению в этом случае применимы теоремы, аналогичные теоремам для систем линейных алгебраических уравнений. [36]
Решение неоднородного уравнения (4.9) в случае, когда функция gh ( t) имеет специальный вид ( в частности, постоянна), может быть найдено методом неопределенных коэффициентов; при произвольной правой части решение следует искать методом вариации произвольных постоянных ( см. [ 11, пп. [37]
Решение неоднородного уравнения, соответствующего (7.33), не представляет затруднений. [38]
Для неоднородного уравнения переноса ( 3) от способа аппроксимации правой части f ( x, t) зависит только порядок аппроксимации. [39]
Общее решение неоднородного уравнения является суммой общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и произвольного частного решения неоднородного уравнения. [40]
Общий интеграл неоднородного уравнения равен сумме общего интеграла однородного уравнения и какого-либо частного интеграла неоднородного уравнения. [41]
Частный интеграл неоднородного уравнения отыскиваем в виде. [42]
В случае неоднородного уравнения активное сглаживание (7.91) гасит осциллирующую погрешность, но вводит новую осцилляцию порядка полной погрешности. [43]
Общее решение неоднородного уравнения ( 1) равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения ( 2) и любого частного решения данного неоднородного уравнения. [44]
Для решения неоднородного уравнения проще всего воспользоваться преобразованием Фурье. [45]