Cтраница 3
Разностное уравнение ( 9) с условиями ( 10) решается методом прогонки. [31]
Разностное уравнение (1.2), имеющее естественную нормировку, обеспечивает сходимость рассматриваемого приближенного решения к точному при выполнении известных условий аппроксимации и устойчивости. Модифицированный многослойный разностный метод отличается от известных тем, что число временных слоев k, используемых при решении разностной аппроксимации уравнения (1.1), увеличивается на единицу при переходе к каждому последующему временному слою. При этом k фактически становится порядковым номером временного слоя. Для расчета всех k слоев используется один и тот же алгоритм. Расчет можно вести с переменным временным шагом Ат, предельная величина которого определяется спецификой и, главным образом, требуемой точностью решения конкретных инженерных задач. [32]
Разностные уравнения могут быть записаны для системы узлов, произвольно размещенных в данной области. Однако при этом возникают большие трудности формирования системы разностных уравнений и их решения. [33]
Разностные уравнения имеют и другое важное применение: ими пользуются при приближенном решении дифференциальных уравнений ( см. гл. [34]
Разностное уравнение в форме (6.5), содержащее х ( п) и х ( п k), называют разностным уравнением k - го порядка. Порядок разностного уравнения (6.4) в общем случае может не совпадать с порядком наивысшей разности, которая входит в него. Классические методы решения разностных уравнений во многом аналогичны классическим методам решения дифференциальных уравнений. Широко используются операторные методы решения разностных уравнений, основанные на переходе от решетчатых функций к их изображениям. [35]
Разностное уравнение в форме (6.5), содержащее х ( п) и х ( п К), назы-вают разностным уравнением k - го порядка. Порядок разностного уравнения (6.4) в общем случае может не совпадать с порядком наивысшей разности, которая входит в него. Классические методы решения разностных уравнений во многом аналогичны классическим методам решения дифференциальных уравнений. Широко используются операторные методы решения разностных уравнений, основанные на переходе от решетчатых функций к их изображениям. [36]
Разностные уравнения относительно pkl г 1, cft г 1, pft i 1 записаны в неявной форме. [37]
Разностные уравнения ( 10) и ( 11) для вычисления прогоночных коэффициентов jij и Zi просчитываются слева направо. Разностные уравнения ( 12) для вычисления искомой функции Xi просчитываются справа налево. [38]
Разностные уравнения для температуры, составленные по найденным значениям величин А на ( i - f - I) - ом уровне, будут иметь аналогичный вид. [39]
Разностное уравнение ( 3) было введено как обобщение дифференциального уравнения ( 1) для классических ортогональных полиномов. Поэтому естественно ожидать, что полиномиальные решения уравнения ( 3) y ( s) yu [ x ( s) ] и весовые функции p ( s) при / z - 0 будут переходить в пределе при соответствующей нормировке в полиномиальные решения уравнения ( 1) и соответствующие им весовые функции. [40]
Разностные уравнения лагранжева этапа. На лагранжевом этапе совместная эйлерово - лагранжева координата а по оси z движется вместе с газом, то есть w 0, поэтому конвективные производные в левых частях уравнений обращаются в ноль. [41]
Разностное уравнение, которым оно может быть приближенно заменено, можно построить весьма многими способами, в зависимости от той цели, которая преследуется при вычислениях. [42]
Разностные уравнения играют большую роль в экономической теории. Многие экономические законы доказывают с помощью именно этих уравнений. [43]
Разностное уравнение, получаемое с помощью Hlf называется каноническим разностным уравнением. [44]
Разностные уравнения с коэффициентами, изменяющимися во времени, должны рассматриваться в тех случаях, когда мы считаем, что модели с постоянными коэффициентами не могут полностью согласовываться с данными. [45]