Cтраница 2
Дифференциальные уравнения равновесия (1.21) и геометрические уравнения (1.22) безмоментной теории оболочек вращения содержат две независимые переменные ф и 6 и записаны в частных производных, что значительно усложняет их интегрирование. После подстановки этих функций дифференциальные уравнения в частных производных сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно одной независимой переменной ф, решение которых значительно проще. [16]
В теории пластичности сохраняют силу основные геометрические уравнения теории упругости. [17]
Таким образом, показано, что статические и геометрические уравнения безмоментной теории оболочек, имеющих форму поверхностей второго порядка, приводятся к виду (13.6.6) и (13.6.9) соответственно. Они аналогичны преобразованным уравнениям (13.2.7) и (13.2.9) безмоментной теории сферической оболочки, и, следовательно, показана возможность применить ме. [18]
При перемещениях w соизмеримых с толщиной оболочки геометрические уравнения становятся нелинейными. [19]
В результате, как видим, получаем геометрические уравнения неразрывности, означающие, что gih и ih дефекты внутрифрагмент-ного структурного уровня порождают Lih и Mik дефекты межфраг-ментного структурного уровня. Причем gih дефекты трансляционного типа приводят к рождению макродефектов поворотного характера, a ft ротационного типа - порождают макродефекты трансляционной природы. [20]
Совокупность уравнений равновесия (2.58), двух групп геометрических уравнений (2.59) и (2.69), а также физических уравнений (2.64) - (2.67) позволяет вывести уравнения упругого сопряжения кольца жесткости со стенкой резервуара. [21]
Отыскание деформаций и перемещений связано с рассмотрением физических и геометрических уравнений плоской задачи теории упругости, что в свою очередь приводит к необходимости интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, а это лишает решение того однообразия и четкости, которые свойственны определению напряженного состояния в первой основной задаче. [22]
В § 7.5 было показано, что между статическими и геометрическими уравнениями безмоментной теории в общем случае существует тесная связь, вытекающая из статико-геометрической аналогии. [23]
При преобразовании Фридрихса ( 12) дополнительные условия ( геометрические уравнения) и условия стационарности ( статические уравнения) функционала Лагранжа переходят соответственно в условия стационарности и дополнительные условия функционала Кастильяно. Фридрихса, и § 3.2 в, где дана аналогичная схема для функционалов Лагранжа в деформациях и Кастильяно в функциях напряжений. [24]
В теории течения статические уравнения ( уравнения равновесия) и геометрические уравнения ( Копта и Сен-Венана) будут иметь тот же вид, что и в теории упругости или теории малых упруго-пластических деформаций. [25]
Отсюда видно, что дополнительными условиями к Эф можно считать геометрические уравнения, и тогда условия стационарности суть статические и физические соотношения. [26]
В теории течения статические уравнения ( уравнения равновесия) и геометрические уравнения ( Коши и Сен-Венана) будут иметь тот же вид, что и в теории упругости или теории малых упруго-пластических деформаций. [27]
Таким образом, система уравнений теории оболочек, состоящая из геометрических уравнений, уравнений упругости и уравнений равновесия, является замкнутой. [28]
Начнем, как обычно это делается в механике деформируемых тел, с рассмотрения геометрических уравнений, связывающих перемещения точек пласта с изменениями линейных и угловых размеров пористой среды. [29]
При этом дополнительные условия и условия стационарности также оказываются соотнесенными друг с другом: геометрические уравнения со статическими, физические в прямой форме с физическими в обратной форме. [30]