Cтраница 2
На протяжении XVIII-XIX столетий были составлены различные варианты дифференциальных уравнений задачи п тел, установлены методы их редукции посредством найденных первых интегралов, изучены частные решения, указаны приближенные методы решения задачи с помощью рядов, рассмотрены вопросы устойчивости соответствующих систем дифференциальных уравнений, предложены качественные методы изучения задачи. [16]
Уравнения (11.8), (11.9) представляют собой полную систему дифференциальных уравнений задачи об изгибе балок. [17]
Для задач, приводящихся к дифференциальным уравнениям, указываются дифференциальное уравнение задачи и искомое решение. [18]
Если мы располагаем решением, которое удовлетворяет одному лишь дифференциальному уравнению задачи, то простейшим иной раз путем к полному решению бывает выполнение граничных условий только в нескольких надлежащим образом выбранных точках контура. При выборе этих точек рекомендуется учитывать симметрию деформации пластинки, если, конечно, такая симметрия существует. Для того чтобы удовлетворить всем граничным условиям в m точках, нам нужно ввести 2т неизвестных параметров. [19]
Ниже приведены некоторые частные результаты, полученные путем точного интегрирования дифференциального уравнения задачи. [20]
Условия (9.211), (9.212), которые нужно решать совместно с дифференциальными уравнениями задачи (9.208) и краевыми условиями для х, составляют расчетные соотношения принципа максимума Понт-рягина. [21]
Пусть а, Ъ есть интервал, в котором, рассматривается дифференциальное уравнение задачи. Обычно х-а и х - Ь являются точками, которые входят в краевые условия. [22]
Представлен расчет напряжений в тонкой упругой сферической оболочке посредством асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений задачи. [23]
Таким образом, очевидно, что, подобрав функцию, удовлетворяющую дифференциальному уравнению задачи, можно единообразно решать весь класс задач, описываемых данным уравнением. Ниже приведены системы аппроксимирующих функций, удовлетворяющих уравнениям Максвелла для случаев, описанных в гл. [24]
Удовлетворяют ли интегралы, входящие в соотношения (4.11) - (4.14), дифференциальным уравнениям задачи во всей интересующей нас области. [25]
Зависимости (8.1.2), (8.1.9), (8.4.1) - (8.4.5) вместе составляют полную систему неклассических дифференциальных уравнений задачи о собственных колебаниях слоистой композитной ортотропной конической оболочки, которую следует интегрировать при соответствующих граничных условиях. [26]
Очевидно, что, как и в случае нулевых начальных условий, можно избежать составления дифференциальных уравнений задачи и непосредственно составлять систему соответствующих изображающих уравнений. [27]
Для получения точного решения задачи теории упругости надо найти такие функции, которые помимо удовлетворения дифференциальным уравнениям задачи, например бигармоническому уравнению (4.20), так же строго удовлетворяли бы условиям равновесия в каждой точке поверхности тела. [28]
Особое преимущество принципа Гамильтона обнаруживается в механике сплошных сред, так как этот принцип позволяет получить не только дифференциальные уравнения задачи, но также и краевые условия, которым должны удовлетворять решения этих дифференциальных уравнений в частных производных. [29]
Особое преимущество принципа Гамильтона обнаруживается в механике сплошных сред, поскольку этот принцип приводит не только к дифференциальным уравнениям задачи, но также и к краевым условиям, которым должны удовлетворять решения этих дифференциальных уравнений в частных производных. Во многих случаях необходимо вначале искать функцию Лагранжа L ( входящую в выражение вариационного принципа) в зависимости от характера задачи. Это имеет место, например, при движении электрона в магнитном поле, когда действующая сила не имеет потенциала V; далее - в теории относительности, когда L нельзя выразить с помощью выведенного нами выражения (4.10) для кинетической энергии. [30]