Cтраница 1
Дифференциальное уравнение изогнутой оси ( упругой линии) выведено на основании зависимости ( 103), поэтому оно может применяться к определению прогиба балок только при условии, что напряжения в них не превышают предела пропорциональности. [1]
Дифференциальное уравнение изогнутой оси для таких брусьев сохраняет тот же вид, что и для брусьев постоянной жесткости [ уравнение ( 119) ], но интегрирование этого уравнения значительно усложняется в связи с тем, что аргумент z входит не только в числитель, но и в знаменатель интегрируемого выражения. [2]
Составляем дифференциальное уравнение изогнутой оси бруса, полагая, что перемещения малы. [3]
Составим дифференциальное уравнение изогнутой оси слегка искривленного стержня. [4]
Решение дифференциального уравнения изогнутой оси балки вместо произвольных постоянных С1, С2, С3 и С4 теперь содержит начальные параметры у0, ф, М0 и Qo которые играют роль произвольных постоянных интегрирования, но в отличие от них наделены ясным физическим смыслом. Таким образом, у0, ф, М0 и Qo представляют собой прогиб, угол наклона, изгибающий момент и поперечную силу в начале координат. Если начало координат выбрано на левом конце балки, что обычно имеет место при проведении практических расчетов, то указанные величины представляют прогиб, угол наклона, изгибающий момент и поперечную силу на левом конце балки. [5]
Так как дифференциальное уравнение изогнутой оси ( упругой линии) выведено на основании зависимости ( 127), оно может применяться к определению прогиба балок только при условии, что напряжения в них не превышают предела пропорциональности. [6]
При этом дифференциальное уравнение изогнутой оси балки становится нелинейным, что существенно усложняет его интегрирование. В дальнейшем будем использовать только приближенное уравнение (9.1), поскольку оно позволяет получать практически точные решения для большинства задач изгиба балок. [7]
Метод интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси дает уравнения прогибов и уравнения углов поворота, при помощи которых можно вычислить прогиб и угол поворота в любом сечении балки. [8]
Метод интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси дает уравнения прогибов и уравнения углов поворота, при помощи которых можно вычислить прогиб и угол поворота в любим сечении балки. [9]
С использованием дифференциальных уравнений изогнутой оси балки, дифференциальных зависимостей при изгибе и условий симметрии и неразрывности деформаций на границах участков получены выражения для определения перемещений и внутренних силовых факторов ( изгибающих моментов и поперечных сил) в любом сечении трубопровода. [10]
Для решения дифференциального уравнения изогнутой оси балки на упругом основании использованы балочные функции А. Н. Крылова и метод начальных параметров. [11]
Для составления дифференциального уравнения изогнутой оси балки воспользуемся, как и в предыдущей задаче, уравнением ( 22), в которое требуется только подставить аналитическое выражение изгибающего момента. Рассмотрим сечение ab, находящееся на расстоянии х от левого конца балки. [12]
Рассмотрим интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки в некоторых частных случаях. [13]
Это и есть дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при чистом изгибе. [14]
Таким образом, дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (10.6) оказывается справедливым при условии, что ось х направлена вдоль оси балки вправо, а ось у - вниз. [15]